Разбираемся с чертежом. Призма построена. Обозначим середину ВС буквой М. В треугольнике АВ1С1 проведём высоту АК (К-середина В1С1). Теперь из точки М опусти перпендикуляр на отрезок АК (точка N). ΔАКМ - прямоугольный. в нём можно найти катеты (МК = b, АМ по т. Пифагора можно найти ( ведь в основании равносторонний Δ) В этом Δнадо найти ВN. Для этого надо искать АК (работаетΔАА1К). Теперь площадь Δ АМК найти, используя формулу площади прямоугольного Δ (по катетам), а потом площадь этого же Δ записать как S=1/2 · АК·МN/ В этой формуле одно неизвестное : МN
1) у 4 и 80 общий знаменатель - 80, но чтобы первую дробь уравнять со второй, надо и числитель и знаменатель первой дроби умножить на 20: 1/4 = 1*20 / 4*20 = 20/80
2) у 1 и 2 дроби общий знаменатель - 600, но чтобы первую дробь уравнять со второй, нужно числитель и знаменатель первой дроби разделить на 20: 20/600 = 20:20 / 600:20 = 1/30
3) у 25 и 200 общий знаменатель - 200, но чтобы первую дробь уравнять со второй, надо и числитель и знаменатель первой дроби умножить на 8: 18/25 = 18*8 / 25*8 = 144/200
4) у 1 и 2 дроби общий знаменатель - 88, но чтобы первую дробь уравнять со второй, нужно числитель и знаменатель первой дроби разделить на 8: 536/88 = 536:8 / 88:8 = 67/11
ΔАКМ - прямоугольный. в нём можно найти катеты (МК = b, АМ по т. Пифагора можно найти ( ведь в основании равносторонний Δ) В этом Δнадо найти ВN. Для этого надо искать АК (работаетΔАА1К). Теперь площадь Δ АМК найти, используя формулу площади прямоугольного Δ (по катетам), а потом площадь этого же Δ записать как S=1/2 · АК·МN/ В этой формуле одно неизвестное : МN
1/4 = 1*20 / 4*20 = 20/80
2) у 1 и 2 дроби общий знаменатель - 600, но чтобы первую дробь уравнять со второй, нужно числитель и знаменатель первой дроби разделить на 20:
20/600 = 20:20 / 600:20 = 1/30
3) у 25 и 200 общий знаменатель - 200, но чтобы первую дробь уравнять со второй, надо и числитель и знаменатель первой дроби умножить на 8:
18/25 = 18*8 / 25*8 = 144/200
4) у 1 и 2 дроби общий знаменатель - 88, но чтобы первую дробь уравнять со второй, нужно числитель и знаменатель первой дроби разделить на 8:
536/88 = 536:8 / 88:8 = 67/11