1. Найти частное решение дифференциального уравнения 2. Найти общее решение дифференциального уравнения, допускающего понижение порядка
3. Решить задачу Коши для дифференциального уравнения, допускающего понижение порядка
4. Проитегрироватьдифференциальныеуравненияпервого порядка( в полных дифференциалах или с интегрирующим множителем)

ответ:  y(t) = 10cos(t),  y(π/3) = 5

Пошаговое объяснение:

Найдите решение уравнения y'=(2-y)tgt, удовлетворяющее начальному условию y(0)=10. В ответе укажите его значение при t=pi/3

Данное дифференциальное уравнение первого порядка с разделяющимися переменными

                                        y' = (2 - y)tgt

Интегрируем обе части уравнения

                                     lny = lncos(t) + lnC

                                        y(t) = C·cos(t)

Находим константу С  при начальном условии y(0)=10

                        y(0) = C·cos(0) = C = 10

Поэтому искомую функцию можно записать как

                                    y(t) = 10cos(t)

Найдем ее значение при t = π/3

y(π/3) = 10cos(π/3) = 10·(1/2) = 5

11 дощечек отпилили

Пошаговое объяснение:

Пусть количество дощечек было отпилено х.

1. 20х30х70 = 42000 (см³)  - изначальный объём бруска

2. 6х20х30= 3600 (см³)   - объем одной отпиленной дощечки

Составим уравнение:

42000 - 3600х = 2700

3600х = 42000 - 2700

3600х = 39300

х = 39300/3600

х = 10,92 = 11 (дощечек) отпилили

Значит, чтобы оставшийся брусок был объёмом менее 2700 см³, нужно отпилить 11 дощечек

Проверим:

42000 - 11*3600 = 42000 - 39600 = 2400 см³ объём оставшегося бруска (менее 2700 см³)

Если отпилить 10 дощечек, то:

42000 - 10*3600 = 42000 - 36000 = 6000 м³ объём оставшегося бруска (более 2700 см³)