1°. Обчисліть: 1) 7,52 · 3,4;
2) 45,921 · 100;
3) 42,1 : 100;
4) 36,48 : 1,2;
2°. Знайдіть середнє арифметичне чисел 34,6; 52,4; 41,8; 16.
3°. У магазин завезли 960 кг овочів. Морква становила 24% усіх заведених
овочів. Скільки моркви завезли в магазин?
4°. За перший день турист проїхав відстань 35 км, що становить 70% усього
шляху, який йому треба подолати. Знайдіть довжину шляху, який треба
подолати туристу.
5*. За першу годину було продано 84% усього морозива, за другу — 78%
остачі, а, за третю — решту 88 пачок. Скільки пачок морозива було продано
за три години?
ответ:Покрасим клетки прямоугольника в черный и белый цвета так, как показано на рисунке. В черные клетки запишем число -2 , а в белые – число 1. Заметим, что сумма чисел в клетках, покрываемых любым уголком, неотрицательна, следовательно, если нам удалось покрыть прямоугольник в k слоев, удовлетворяющих условию, то сумма S чисел по всем клеткам, покрытым уголками, неотрицательна. Но если сумма всех чисел в прямоугольнике равна s , то S=ks=k(-2· 12+23· 1)=-k>0 . Получим противоречие.
Аналогично доказывается, что покрытия, удовлетворяющего условию задачи не существует, если прямоугольник имеет размеры 3×(2n+1) и 5×5. Прямоугольник 2×3 можно покрыть в один слой двумя уголками, прямоугольник 5×9 – в один слой пятнадцатью уголками, квадрат 2×2 – в три слоя четырьмя уголками. Комбинируя эти три покрытия, нетрудно доказать, что все остальные прямоугольники m×n ( m,n2 ) можно покрыть уголками, удовлетворяя условию.
Пошаговое объяснение:
Вот там написал
а) 65 монет; б) 167 монет.
Пошаговое объяснение:
Пусть х, у и z - количество монет, которое досталось соответственно старшему, среднему и младшему брату.
Составим уравнения:
х = (у+z) - 35 - это 1-е уравнение,
z = (х+у) - 95 - это 2-е уравнение.
Запишем первое уравнение в виде:
z = х - у +35 - это 3-е уравнение.
Приравняем второе уравнение и третье (т.к. в обоих случаях в левой части z):
(х+у) - 95 = х - у +35,
х +у - х + у = 35+95
2 у = 130,
у = 65 - значит, среднему досталось 65 монет.
Так как старшему брату досталось монет больше, чем среднему, то минимальное количество монет, доставшихся старшему брату, равно:
65+1 = 66 монет.
В таком случае минимальное количество монет доставшихся младшему брату:
(65+66) - 95 = 131 - 95 = 36 монет,
а минимальное количество монет, которое могло быть в кладе:
х + у + z = 66 + 65 + 36 = 167 монет
ПРОВЕРКА:
(65+36) = 101 монета досталась среднему и младшему, тогда старшему досталось:
101-35= 66 монет, и это больше, чем у среднего брата.
66+65 = 131 монета достались старшему и среднему, тогда младшему досталось:
131- 95 = 36 монет.
ответ: а) 65 монет; б) 167 монет.