1. Преобразуйте в многочлен.
1) (5-b)(5 + b)-2b(b-3); 2) - 5у(у + 3) + (у-4)2.
2. Разложите на множители.
1) 9х2-х6; 2) х4- 6х2 + 9.
3. У выражение и найдите его значение при y = 2
(2у-1)(4у2 + 2у+1)-у(у-1)(у+1).
4. Представьте в виде произведения.
1) x2-25y2; 2)a2 – b 2- a + b; 3) x6 – 8.

5. Решите уравнения:
1) 2х3 – 50х = 0; 2) 16х3 + 8х2 + х = 0.

1) 24 : 3 = 8 (км/ч) - скорость лыжника.

   ответ: 8 км/ч.

2) 80 · 4 = 320 (км) проехал мотоциклист.

   ответ: 320 км.

3) 28 : 7 = 4 (ч) - была в пути лодка.

   ответ: 4 ч.

4) 12 : 4 = 3 (м/с) - скорость мышки.

    ответ: 3 м/с.

5) 15 : 5 = 3 (ч) - пройдет пешеход.

    ответ: за 3 ч.

6) 33 : 3 = 11 (км/ч) - скорость велосипедиста.

    ответ: 11 км/ч.

Формула s = v · t (s - путь, v - скорость, t - время) подходит для задачи 2.

Формула t = s / v (s - путь, v - скорость, t - время) подходит для задач 3 и 5.

Формула v = s / t (s - путь, v - скорость, t - время) подходит для задач 1, 4 и 6.

1) проведём высоты nh и ks. ⇒ угол mhn=90° и угол ksp=90°⇒треугольники mhn и pks - прямоугольные.  2) mh/mn=sin45°  mh/8=корень из 2/2  mh=4 корней из 2  3)sp/kp=sin30°  sp/10=1/2  sp=5  4) hnks - прямоугольник, т.к hnks является параллелограммом (nk параллельно hs, т.к основания трапеции параллельны и nh параллельно ks по соответственно равным ∠ 90° = nhm и ksm), у которого все ∠ равны по 90°  значит nk=hp=5 см отсюда mp=mh+hs+sp= 4√2 + 5 + 5 = 10 + 4√2 (см)  5) средняя линия bd = (nk + mp)/2= (5 + 10 + 4√2)/2 = 7,5 + 2 √2  ответ: 7,5 + 2√ 2