1. Решите Уравнение
2. В лотерее участвуют 160 билетов, из них 95 с выигрышем. Какова вероятность, что 3 взятых наугад билета с выигрышем; без выигрыша?

Поверхность банки состоит из двух крышек (круги, S1=pi*R^2) и боковой поверхности, которая есть прямоугольник, скрученный в цилиндр.
Длина прямоугольника равна длине окружности крышки (C=2pi*R),
а высота равна высоте банки H. Площадь боковой поверхности
S2 = 2*pi*R*H
Площадь поверхности банки, то есть расход жести:
S = 2*S1 + S2 = 2*pi*R^2 + 2*pi*R*H
Объем банки нам известен: 
V = pi*R^2*H, отсюда
H = V/(pi*R^2)
Подставляем в формулу площади поверхности:
S = 2*pi*R^2 + 2*pi*R*V/(pi*R^2) = 2*pi*R^2 + 2*V/R
Чтобы найти точку минимума, нужно приравнять к 0 производную по R.
S' = 4*pi*R - 2*V/R^2 = 0
2(2*pi*R^3 - V) = 0
V = 2*pi*R^3
Но по формуле объема 
V = pi*R^2*H
Значит
2*pi*R^3 = pi*R^2*H
Делим на pi и на R^2
2*R = H
ответ: наименьший расход будет, когда высота банки равна диаметру.

Допустим в  турнире учавствовало x команд. Тогда было разыграно x * (x - 1) очков. Последние (x - 3) команды ( набрали не более чем по 3 очка каждая.  отсюда : x*(x-1) £ 7+5+3+3*(x-3)

то есть x2 - 4x - 6 £ 0 откуда x £ 5.
допустим что x  £  4 тогда всего в чемпионате было разыграно не больше 12 очков, а первые трое набрали 15 очков - несопоставление. значит x = 5, всего было 5 команд, которые разыграли 20 очков между собой (5*4)

Пусть четвертая команда набрала y очков, а последняя n очков. тогда n £ y £ 3, общее число разыгр. очков 7 + 5 + 3 + + n + у = 20, откуда n+y= 5

Значит команда набрала 2 очка