2 ] 2 ] b) Постройте график функции y = sin (2x + π 2 ) − 1 3. Вычислите значение выражения: arcsin (− 1 √2 ) + arccos0 − arctg√3. 4. Прямые х = 3, у = 2 являются асимптотами дробно-линейной функции у = ax+1 x+d . Найдите значения a и d и постройте эскиз данного графика. 5. Вычислите: arccos(sin3). 6. Даны функции: f(x) = 2x + 3, x ≤ 0, g(x) = x 2 − 6x, x ≤ 3. Найдите множество значений x, удовлетворяющих неравенству: gfx16 7. Решите уравнение: 3arctg2x − 2π ∙ arctgx − π 2 = 0.

1 метр = 10 дм
8 м 1 дм = 81 дм

Пусть х дм - длина одной части, тогда 2х дм - длина второй части. По условию известно, что длина всего бревна равна 8 м 1 дм. Составим и решим уравнение:
х+2х=81
3х=81
х=81:3
х=27 (дм) - одна часть
27·2=54 (дм) - другая часть

Длина всего бревна равна 81 дм, его распилили в соотношении 1:2, где за 1 часть принимаем одну часть бревна, а за 2 части принимаем вторую часть бревна (всего получается 3 части).
81:3=27 (дм) - одна часть бревна
27·2=54 (дм) - вторая часть бревна
или второе действие можно так 81-27=54 (дм)

Георг Кантор— немецкий математик, ученик Вейерштрасса. Наиболее известен как создатель теории множеств. Основатель и первый президент Германского математического общества, инициатор создания Международного конгресса математиков.Кантор впервые определил сравнение произвольных множеств, включая бесконечные, по их «мощности» (обобщению понятия количества) через понятие взаимно-однозначного соответствия между множествами. канторовская теория множеств была поставлена на аксиоматическую основу и стала краеугольным камнем в современном построении оснований математики, на неё опираются математический анализ, топология, функциональный анализ, теория меры и многие другие разделы математики.