1. Составить уравнение сферы радиуса R = 5 с центром в начале координат.
2. Найти центр и радиус сферы (х+ 4) 2 + (y —3) 2 + z 2 =100.
3. Написать уравнение сферы с центром в точке С (2; —3; 5) и радиусом, равным 6.
4. Составить уравнение прямой по точке и направляющему вектору М (4, -2), n (3,2)
5. Составить уравнение плоскости по точке Р (4, -2; -1) и вектору нормали, n (-5;3,-2)
6. Доказать, что уравнение х 2 + у 2 + z 2 —2х+ 4у—6z+ 5 = 0, является уравнением сферы.
7. Найти уравнение прямой, проходящей через две точки: (-1, 2) и (2, 1).
8. Составить уравнение плоскости, проходящей через точку А и перпендикулярной вектору ВС, если А(-4; 2; -1), В(1; 2;-1), С(-2; 0; 1).

Начиная с 1-й страницы, для нумерации страниц напечатали 432 цифры.

Пошаговое объяснение:

Справка:

Однозначные числа - 9

Двузначные числа - 90

Узнаем количество цифр в однозначных числах:

1) 9•1 = 9 ( ц. ) - в однозначных числах.

Узнаем количество оставшихся страниц:

2) 180 - 9 = 171 ( стр. ) - осталось.

Узнаем количество цифр в двузначных числах:

3) 90•2 = 180 ( ц. ) - в двузначных числах.

Узнаем количество оставшихся страниц:

4) 171 - 90 = 81 ( стр. ) - осталось.

Узнаем количество цифр в трёхзначных числах:

5) 81 * 3 = 243 ( ц. ) - в трёхзначных числах.

Узнаем общее количество цифр:

6) 9 + 180 + 243 = 432 ( ц. ) - всего

Денис разбил треугольник на девять треугольничков, как показано на рисунке,

и расставил в них числа, при этом в белых треугольниках числа оказались

равны суммам чисел в соседних с ними (по сторонам) серых треугольниках,

После этого Леша стер числа 1, 2, 3, 4, 5 и 6 и вместо них написал буквы А, В,

C, D, E и Fв некотором порядке. Получившаяся расстановка чисел и букв

изображена на рисунке.

Где какие числа стояли первоначально?

Для создания пары сперва нажмите на одну из строк левого столбца, а затем

на необходимую строку в правом. Каждой строке в левом столбце соответствует

ровна одна строка в правом.