1.укажите верную характеристику предиката
p: x2-1x-6≥0
выберите один ответ:
a. тождественно истинный
b. тождественно ложный
c. выполнимый, не тождественно истинный
2.укажите верную характеристику предиката
p: x2+7x+7≥0
выберите один ответ:
a. тождественно ложный
b. тождественно истинный
c. выполнимый, не тождественно истинный
3.укажите верную характеристику предиката
p: x2-7х-4≥0
выберите один ответ:
a. тождественно ложный
b. выполнимый, не тождественно истинный
c. тождественно истинный
4.на скольких наборах переменных принимает истинное значение формула
¬λr)vr)→(r→q))
выберите один ответ:
a. 5
b. 2
c. 1
d. 6
5.какая из данных формул не является тождественно истинной?
выберите один ответ:
a. (¬(qvp)→(qvp))
b. →q)λq)→(qλp))
c. ((pvq)→¬(pvq))
d. (¬(qλp)→¬(pvq))
6.на скольких наборах переменных принимает истинное значение формула
¬(¬(rvq)v¬p)
выберите один ответ:
a. 5
b. 9
c. 3
d. 2
7.укажите верную характеристику предиката
p: x2-3х-6≥0
выберите один ответ:
a. тождественно истинный
b. тождественно ложный
c. выполнимый, не тождественно истинный
8.сколько подформул содержит данная формула:
λr)λ¬q)→((qλr)vp))
выберите один ответ:
a. 5
b. 8
c. 7
d. 9
9.сколько подформул содержит данная формула
¬((¬qv(p→r))→¬(p→q))
выберите один ответ:
a. 9
b. 6
c. 10
d. 5
10.какая из данных формул не является тождественно истинной?
выберите один ответ:
a. (¬(p→q)→(qvp))
b. λr)λ¬q)→((qλr)vp))
c. (¬(q→p)→¬(qvp))
d. ((¬qvp)v(¬p→q))
Пусть скорость течения реки = х (км/ч)
Скорость катера по течению = (15 + х) км/ч
Расстояние по течению = 2(15 + х) км
Скорость катера против течения = (15 - х) км/ч
Расстояние против течения = 3(15 - х)
По условию задачи составим уравнение:
2(15 + х) = 3(15 - х)
30 + 2х = 45 - 3х
2х + 3х = 45 - 30
5х = 15
х = 3
ответ: 3 км/ч - скорость течения реки
2-ая задача
Скорость течения реки = х (км/ч)
Скорость катера по течению = (14 + х) км/ч
Расстояние по течению = 3(14 + х) км
Скорость катера против течения = (14 - х) км/ч
Расстояние против течения =4(14 - х) км
По условию задачи составим уравнение:
3(14 + х) = 4(14 - х)
42 + 3х = 56 - 4х
3х + 4х = 56 - 42
7х = 14
х = 2
ответ: 2 км/ч - скорость течения реки
расстояние от В до С находим так 7\12 * 8\7
семерки сокращаем,остается 8\12
теперь находим расстояние от А до С ,то есть весь путь :
к расстоянию от А до В прибавим расстояние от В до С и получим расстояние от А до С-то есть весь путь -прямую линию АС
7\12+ 8\12=15\12 = 5\4 (числитель и знаменатель делим на 3 ,сокращаем)
теперь какую часть от всего пути составляет путь от В до С
8\12= 2\3 (делим на 4 и числитель и знаменатель)
2\3 : 5\4= 2\3* 4\5=8\15 части составляет время от В до С