1. В Матрице сидят 2021 Морфеуса и у каждого по две таблетки: одна - синяя, другая - красная. Могут ли Морфеусы так обменяться таблетками, чтобы у каждого были 2
таблетки одинакового цвета?
2. На тарелке лежало несколько яблок. Дети пришли с прогулки и съели треть всех яблок
и ещё два яблока. Потом пришёл папа и съел треть всех яблок и ещё одно яблоко.
Потом пришел ослик и съел треть всех яблок и ещё два яблока. Оказалось, что ослик
все доел. Сколько яблок было сначала на тарелке?
3. Муравей бегает по травинке только вверх и вниз. Известно, что он пробежал 1 мм,
потом 3 мм, потом 5 мм, потом 3 мм, потом снова 1 мм. При этом когда он бежал вниз,
а когда вверх неизвестно. Мог ли он оказаться на том же месте, откуда начинал свой.
путь?
4. На Последнем звонке школы супергероев выпускники запустили шары. Человек-Паук
и Доктор-Осьминог запустили вместе 34 шара, Доктор-Осьминог и Чудо-Женщина
запустили вместе 13 шаров, Чудо-Женщина и Человек-Паук запустили вместе 35
шаров,
а) Сколько шаров запустили вместе Человек-Паук. Доктор-Осьминог и Чудо-
Женщина?
б) А каждый из них по отдельности?
5. Патрик заказал 2 бифштекса, 3 крабсбургера и 7 стаканов колы. Однако Сквидвард
перепутал заказ и посчитал ему 3 стакана колы, 3 бифштекса и 6 крабсбургеров.
Известно, что общая сумма заказа при этом не изменилась Патрику
расположить бифштекс, чизбургер и колу в порядке возрастания цен, если известно,
что крабсбургер дороже бифштекса.
6. По кругу лежит 9 монет, перевернутых вверх либо орлом (O), либо решкой (P) в таком
порядке: P, O, O, P, P, O, P, P, O. Каждый ход Кощей кладет между монетами с
одинаковыми сторонами новую монету орлом вверх, а между монетами с разными
сторонами - решкой вверх, затем все старые монеты убирает.
(Таким образом во второй ход у него между 1 и 2 монетой ляжет P, между 2 и 3
монетой ляжет О, между 3 и 4 монетой ляжет P. .. между 9 и 1 монетой ляжет P, далее
он уберет старые монеты и будет снова 9 монет)
Может ли через несколько ходов оказаться, что все 9 монет лежат решкой
Вверх
P.S. отметь мой ответ лучшим :)
1) 471 - (-301+471) = 471 + 301 - 471 = 301;
78,3 + (9,78-5,83) = 78,3 + 9,78 - 5,83 = 82, 25.
2) 4 (2-3х) - 5 (-3х+1) = 8 - 12х + 15х - 5 = 3 + 3х = 3х + 3.
3) 3,7х - 1,8 = 5,2 - 3,3х
3,7х + 3,3х = 5,2 + 1,8
7х = 7
х = 7:7
х = 1
ответ: 1
4) (-28-78)×(-11)+(41-81)÷8:
1) -28-78 = - 106
2) -106 * (-11) = 1166
3) 41 - 81 = -40
4) -40:8 = -5
5) 1166-5 = 1161
ответ: 1161.
5) Пусть на первом складе 4х пшеницы, тогда на втором складе х пшеницы. После того, как с первого склада вывезли 11,7 тонн пшеницы, в нём стало 4х - 11,7 пшеницы. Тогда, после того, как со второго склада вывезли 0,2 тонн пшеницы, в нём стало х - 0,2 пшеницы. В них стало одинаковое количество пшеницы.
Составим и решим уравнение:
4х - 11,7 = х - 0,2
4х - х = -0,2 + 11,7
3х = 11,5
х = 11,5 : 3
х = 3,8 (тонн пшеницы) - на втором складе.
Тогда на первом складе (4х) будет 4 * 3,8 = 15,2 (тонн пшеницы)
ответ: 15,2 тонн пшеницы - на первом складе первоначально; 3,8 тонн пшеницы на втором складе первоначально.
В решении.
Пошаговое объяснение:
1) Басейн при одночасному включенні трьох труб може наповнитися за
4 год. Через одну першу трубу - за 10 год, а через одну другу – за 15 год.
За який час може наповнитися басейн через одну третю трубу?
1 - объём всего бассейна.
1/10 - часть бассейна, заполняемая первой трубой за час.
1/15 - часть бассейна, заполняемая второй трубой за час.
1/х - часть бассейна, заполняемая третьей трубой за час (время неизвестно).
По условию задачи уравнение:
1/10 + 1/15 + 1/х = 1/4
Общий знаменатель 60х, надписываем над числителями дополнительные множители, избавляемся от дроби:
6х*1 + 4х*1 + 60 = 15х*1
6х+4х+60=15х
10х-15х= -60
-5х = -60
х= -60/-5
х=12 (часов) - время заполнения бассейна одной третьей трубой.
2) Двом екскаваторам дано завдання вирити котлован. Працюючи
разом, вони можуть виконати це завдання за 20 днів. Але спочатку
24 дні працював один екскаватор, а потім роботу закінчив інший. За
який час було виконано завдання, якщо екскаватор, що працював
першим, може один вирити весь котлован за 36 днів?
1 - объём всего котлована.
1)Сначала нужно найти производительность второго экскаватора (часть котлована, которую он может выкопать за день):
1/36 - часть котлована, которую может выкопать первый экскаватор за день (его производительность по условию задачи).
1/х - часть котлована, которую может выкопать второй экскаватор за день (его производительность по условию задачи).
(1/36 + 1/х) - общая производительность двух экскаваторов.
По условию вместе могут выкопать котлован за 20 дней, уравнение:
(1/36 + 1/х) * 20 = 1
20/36 + 20/х = 1
Общий знаменатель 36х, надписываем над числителями дополнительные множители, избавляемся от дроби:
х*20 +36*20 = 36х*1
20х+720=36х
20х-36х= -720
-16х= -720
х= -720/-16
х=45 (дней) - за столько дней может выкопать котлован второй экскаватор.
А его производительность 1/45 - часть котлована, которую может выкопать второй экскаватор за день.
2)Найти общее количество дней, за которое был выкопан котлован.
По условию задачи сначала 24 дня работал первый экскаватор.
1/36 * 24 = 24/36 = 2/3 (котлована выкопал первый экскаватор).
1 - 2/3 = 1/3 (котлована докапывал второй экскаватор).
1/3 : 1/45 = 15 (дней) - работал второй экскаватор.
24 + 15 = 39 (дней) - общее количество дней, за которое два экскаватора выкопали котлован, работая по очереди.
Проверка:
1/36 * 24 + 1/45 * 15 = 2/3 + 1/3 = 1, верно.