1. В ряду чисел 3, 8, 15, 30, ___, 24 пропущено одно число. Найдите его, если:
а) среднее арифметическое ряда равно 24;
б) размах ряда равен 52;
в) мода ряда равна 8
2. Лесничий добирался до дома сложным маршрутом: 1,4 часа
он ехал на машине по шоссе со скоростью 85 км/ч, затем 54
минуты он ехал на мотоцикле по проселочной дороге со
скоростью 40 км/ч, последние 12 минут шел пешком по
лесу со скоростью 5 км/ч. Чему равна средняя скорость на всем
пути?
3. Запишите формулу зависимости между величинами:
1) расстоянием пройденным теплоходом со скоростью 120 км/ч
и временем;
2) стоимостью товара, купленного по цене 120 тг и его
количеством;
3) длиной и шириной прямоугольника периметр которого равен
28 см;
4) площадью круга и его радиусом
Выпишите те, которые являются прямой пропорциональностью
и найдите коэффициент пропорциональности.
4.
а) Постройте график прямой пропорциональности, проходящий
через точку А(–4;10).
b) По графику запишите формулу прямой пропорциональности.
Вариант-2
1. В ряду чисел 3,8,15,30,_,24 пропущено одно число. Найдите
его, если:
а) среднее арифметическое ряда равно – 18
б) размах ряда равен – 40
в) мода ряда равен – 24
2.Турист, путешествуя по реке 20 минут со скоростью
6 км/ч на байдарке, затем на теплоходе 1,5 часа со скоростью
32 км/ч, оставшийся 12 км на катере со скоростью 18
км/ч. Чему равна средняя скорость на всем пути?
3. Запишите формулу зависимости между величинами:
1) стоимостью 30 тетрадей, купленных по 12 тенге за тетрадь;
2) расстоянием, пройденным туристом со скоростью 5 км/ч и
временем;
3) объемом работы выполненной с производительностью 65
деталей в час и временем;
4) длиной радиуса окружности и ее диаметром
Выпишите те, которые являются прямой пропорциональностью
и найдите коэффициент пропорциональности.
4.
а) Постройте график прямой пропорциональности, проходящий контролная
Пример: Найти размах чисел 2, 5, 8, 12, 33.
Решение: Наибольшее число здесь 33, наименьшее 2. Значит, размах составляет 31:
33 – 2 = 31.
Мода ряда чисел – это число, которое встречается в данном ряду чаще других.
Пример: Найти моду ряда чисел 1, 7, 3, 8, 7, 12, 22, 7, 11, 22, 8.
Решение: Чаще всего в этом ряде чисел встречается число 7 (3 раза). Оно и является модой данного ряда чисел.
Медиана.
В упорядоченном ряде чисел:
Медиана нечетного количества чисел – это число, записанное посередине.
Пример: В ряде чисел 2, 5, 9, 15, 21 медианой является число 9, находящееся посередине.
Медиана четного количества чисел – это среднее арифметическое двух чисел, находящихся посередине.
Пример: Найти медиану чисел 4, 5, 7, 11, 13, 19.
Решение: Здесь четное количество чисел (6). Поэтому ищем не одно, а два числа, записанных посередине. Это числа 7 и 11. Находим среднее арифметическое этих чисел:
(7 + 11) : 2 = 9.
Число 9 и является медианой данного ряда чисел.
В неупорядоченном ряде чисел:
Медианой произвольного ряда чисел называется медиана соответствующего упорядоченного ряда.
Пример 1: Найдем медиану произвольного ряда чисел 5, 1, 3, 25, 19, 17, 21.
Решение: Располагаем числа в порядке возрастания:
1, 3, 5, 17, 19, 21, 25.
Посередине оказывается число 17. Оно и является медианой данного ряда чисел.
Пример 2: Добавим к нашему произвольному ряду чисел еще одно число, чтобы ряд стал четным, и найдем медиану:
5, 1, 3, 25, 19, 17, 21, 19.
Решение: Снова выстраиваем упорядоченный ряд:
1, 3, 5, 17, 19, 19, 21, 25.
Посередине оказались числа 17 и 19. Находим их среднее значение:
(17 + 19) : 2 = 18.
Число 18 и является медианой данного ряда чисел.