1) Выполнить задания по алгебре высказываний и исчислению высказываний: a. Построить таблицу истинности для посылок и заключения и по таблице истинности доказать истинность заключения из данных посылок;
b. Упростить посылки и заключения, т.е. привести их к базису {Ø, &, Ú} с минимальным числом операций;
c. Привести посылки и заключение к базисам {Ø, &} и {Ø, Ú};
d. Для посылок и заключения построить КНФ, ДНФ, СКНФ, СДНФ;
e. Доказать истинность заключения путём построения дерева доказательства;
f. Доказать истинность заключения методом дедуктивного вывода (с построением графа дедуктивного вывода);
g. Доказать истинность заключения методом резолюции (с построением графа вывода пустой резольвенты).
(A⇒B) вывод ( не B или C)(не A или C)
(A⇒(B⇒C))((A&B)⇒C)
а) Комнату можно разбить на две фигуры: прямоугольник со сторонами 7м и 5м и квадрат со стороной 3м. Тогда:
S комнаты = 7•5 + 3•3 = 44 м²
b) Чтобы узнать необходимое количество упаковок, нужно площадь комнаты разделить на площадь паркета в одной упаковке. То есть 44 м² : 4 м² = 11 - получаем наименьшее количество упаковок.
с) Площадь комнаты умножим на цену за квадратный метр и получим сумму, необходимую для покупки паркета:
44 м² • 24 ман. = 1056 ман.
d) Нужно узнать периметр комнаты. Для этого сложим все стороны данной фигуры:
Р = 5+10+7+3+3 = 28 метров.
е) Нужно найти площадь стены. Для того высоту комнаты умножаем на длину.
S стены = 3•5 = 15 м².
Теперь разделим площадь стены на 5 м² и в результате узнаем необходимое количество банок краски:
15 м² : 5 м² = 3 банки.