maximborisoc

18.10.2022 11:28 •  Математика

1. Задайте перечислением элементов множество, заданное характеристическим свойством. 1) А= {xx2+2x8=0}
2) B= {xxN,2 3) C={xxN,x45x2+4=0}
4) D={xxN, 5 5) E= {xxN, 4 6) F= {xxN, n<20, n-простое}
2. В данном множестве все элементы, кроме одного обладают некоторым свойством. Опишите это свойство и найдите элемент, не обладающий им.
1) {сумма, разность, множитель, частное}
2) {4, 16, 22, 27, 30, 34}
3) {1, 15, 16, 25, 64, 121}
4) {Обь, Иртыш, Волга, Байкал, Ангара, Амур}
5) {шар, пирамида, параллелограмм, цилиндр, конус}
6) { , , , , , }
3. Составьте цепочки включений, так что бы каждое следующее множество содержало предыдущее.
1) A множество всех позвоночных
B множество всех животных
C множество всех волков
D множество всех млекопитающих
E множество всех хищных млекопитающих

2) A множество всех трапеций
B множество всех прямоугольников
C множество всех четырехугольников
D множество всех квадратов
E множество всех параллелограммов
F множество всех многоугольников

3) A множество целых чисел
B множество четных чисел
C множество нечетных чисел
D множество чисел кратных 3
E множество чисел кратных 6
P множество чисел кратных 2 и 3 одновременно
T множество чисел которые при делении на 4 дают в остатке 1

Укажите какие из данных множеств является подмножествами других множеств, имеются ли среди множеств равные множества? ответ записать с символов.

4. Найдите A B, если

1) A={xxN, x 10}, B={xxN, x 16}
2) A={xxN, x=n2}, B={xxN, x 40}
3) A={x x=3n, nN}, B={ x x=5n, nN}
4) A= множество всех прямоугольников
B= множество всех ромбов
5) A= множество чисел, кратных 18
B= множество чисел, кратных 24
6) A= множество простых чисел
B= множество положительных четных
5. Заданы подмножества А, В и С множества арабских цифр.
Найти подмножества

1) A= {0; 2; 3; 5; 9}; B = {1; 2; 7; 8; 9}; C= {0; 3; 5; 6; 9}
2) A = {1; 2; 4; 5; 7}; B = {1; 2; 7; 8; 9}; C = {0; 3; 5; 6; 9}
3) A = {1; 2; 4; 5; 7}; B = {1; 3; 6; 8; 9}; C = {0; 3; 5; 6; 8}
4) A = {1; 3; 4; 5; 7}; B = {1; 3; 6; 8}; C = {2; 3; 5; 6; 7}
5) A = {0; 3; 4; 6; 7}; B = {1; 3; 6; 7; 9}; C = {0; 2; 5; 6; 8}
6) A = {0; 2; 3; 4; 6}; B = {1; 2; 7}; C = {0; 4; 5; 6; 7}

6. Найти АВ, АВ, А\ В, B\ A, если:
1) A=(−3; 7), B = (1; 8)
2) A=[0; 5], B = [5; 8]
3) A=(−∞; +∞), B = (−1; 9)
4) A=[−11; 4], B = (2; 8]
5) A=[2; 7], B = [8; 12]
6) A=(−∞; 5], B = (1; +∞)

7. С кругов Эйлера докажите тождество.

1) A (B C)=(A C) (B C)
2) A (B C)=(A B) (A C)
3) A\(B C)=(A\B) (A\C)
4) (A C) (B C)= A (B C)
5) (A B) (A C) = A\(B C)
6) (ВС)\A=(B\A)C