10-11 класс
вектора
не получается решить.
преподаватель говорит неправильно и нужно исправлять. нужно
сколько не решаю , одно и тоже получается
( я хз, как здесь сделать больше за , поставила бы 25-30 ​

p {-4;-3;-14}

m=-5/3, n=0

Пошаговое объяснение:

Задача 4.

a{2;-1;0}, b{-3;2;1}, c{1;1;4}

p=3a+2b-4c

3a {3*2; 3*(-1); 3*0}, 3a {6;-3;0}

2b {2*(-3); 2*2; 2*1},  2a {-6;4;2}

-4c {-4*1; -4*1; -4*4},  -4c {-4;-4;-16}

p {6-6-4; -3+4-4; 0+2-16}

p {-4;-3;-14}

Задача 5.

a {2;-4;0}, b{3;-1;-2}, c{m+n; m-n; 2}

2a {2*2; 2*(-4); 2*0}, 2a {4;-8;0}

-3b {-3*3; -3*(-1); -3*(-2)},  -3b {-9;3;6}

2a-3b {4-9; -8+3; 0+6},  2a-3b {-5;-5;6}

Вектор 2a-3b b вектор с - коллинеарны, если

-5/(m+n) = -5/(m-n) = 6/2

-5/(m+n) = -5/(m-n) = 3

Следовательно:

-5/(m+n)=3 => m+n=-5/3

m+n=-5/3

m-n=-5/3

Сложим почленно это два выражения, получим:

2m=-10/3

m=-5/3 и m+n=-5/3

               -5/3+n=-5/3

                n=-5/5/3

                n=0