10 детей выстроились вокруг. Каждый задумал целое число и сообщил его своему соседу по часовой стрелке. Затем каждый громкой назвал сумму своего числа и числа соседа против часовой стрелки. Первый сказал один, следующее по часовой стрелке 2, следующее по часовой стрелке три и т.д., 9 сказал 9.com какое число назвал оставшиеся ребёнок?

ответ:11

Пошаговое объяснение:

Пронумеруем учеников по кругу начиная от тог0, кто сказал 6. Итак а1 — 6; а2 — 10; а3 — 14; а4 — 18; а5 — 22; а6 — 26; а7 — 30; а8 — 34; а9 — 38; а10 — 42. Найдем какое число сказал а10. Очевидно, что это число знали а1 и а9. Сложим числа которые они сказали: это значит, что мы в результате получили сумму чисел задуманных учениками: а10 — два числа, а также а2 и а8 — по одному числу. Теперь нужно отнять числа задуманные а2 и а8, Их в сумме также назвали ученики а3 и а7, но мы вместе отняли и числа задуманные учениками а4 и а6, а эти числа в сумме назвал ученик а5, Поэтому прибавим их назад. В результате получим число в два раза большее чем задумал а10. Разделим его пополам. Получим (38+6-14-30+22):2=11. ответ: ученик, который назвал число 42, задумал число 11.