Введемо поняття первісної функції та невизначеного інтеграла, розглянемо основні іх властивості.
Функція F(x) називається первісною функції f(x) на даному проміжку, якщо для будь-якого x з цього проміжку F‘(x) = f(x).
Наприклад
Перевірити, чи буде функція F(x)=sinx+2,5x2 первісною функції f(x)= cosx+5х на множині дійсних чисел?
Знайдемо похідну функції F(x), F‘(x) = cosx+2,5*2х, отже F(x) називається первісною функції f(x) на множині дійсних чисел
Основна властивість первісної
Якщо функція F(x) є первісною для функції f(x) на даному проміжку, а C – довільна стала, то F(x)+C є також первісною для функції f(x), при цьому будь-яка первісна для функції f(x) на даному проміжку може бути записана у вигляді F(x)+C , де С – довільна стала.
Первісна
Графіки будь-яких первісних одержуються один з одного паралельним перенесенням уздовж осі ОУ.
Наприклад, розв’яжемо задачу:
Для функції f(x)=–x2+3x обчисліть первісну, графік якої проходить через точку М(2;-1).
Розв’язання
Знайдемо загальний вигляд первісної даної функції:
F(x)=-x3/3+3 x2/2 +С. (1)
Оскільки графік шуканої первісної задовольняє рівнянню (1), підставимо в рівняння замість аргументу значення 2, замість функції значення -1, матимемо:
у прямокутній декартовій системі координат на площині xy задано точки а(4;0) і в(-2;4) до кожного початку речення (1-3) доберіть його закінчення (А-Д) …
Обчисліть вираз 11/18-5/12
Найдите наименьшее общее кратное чисел 11 и 22 9 и 11 16 и 24У МЕНЯ КОНТРОША СОС ,
из чисел 435,840 5940,3255 выпишите те которые делятся нацело на 5;2 на 9
раталалелкткжвту
мне , только с обьяснением.
знайдіть відстань від т. О (0;0) до т. С якщо С(-12;-5)
Знайти найменше спільне кратне чисел 21 і 14
Предыдущий
Следующий
Задай вопрос
Неограниченные возможности для обучения без рекламы со Знаниями Плюс
Введемо поняття первісної функції та невизначеного інтеграла, розглянемо основні іх властивості.
Функція F(x) називається первісною функції f(x) на даному проміжку, якщо для будь-якого x з цього проміжку F‘(x) = f(x).
Наприклад
Перевірити, чи буде функція F(x)=sinx+2,5x2 первісною функції f(x)= cosx+5х на множині дійсних чисел?
Знайдемо похідну функції F(x), F‘(x) = cosx+2,5*2х, отже F(x) називається первісною функції f(x) на множині дійсних чисел
Основна властивість первісної
Якщо функція F(x) є первісною для функції f(x) на даному проміжку, а C – довільна стала, то F(x)+C є також первісною для функції f(x), при цьому будь-яка первісна для функції f(x) на даному проміжку може бути записана у вигляді F(x)+C , де С – довільна стала.
Первісна
Графіки будь-яких первісних одержуються один з одного паралельним перенесенням уздовж осі ОУ.
Наприклад, розв’яжемо задачу:
Для функції f(x)=–x2+3x обчисліть первісну, графік якої проходить через точку М(2;-1).
Розв’язання
Знайдемо загальний вигляд первісної даної функції:
F(x)=-x3/3+3 x2/2 +С. (1)
Оскільки графік шуканої первісної задовольняє рівнянню (1), підставимо в рівняння замість аргументу значення 2, замість функції значення -1, матимемо:
-1=-8/3+6 +С,
Отже С=-13/3.
Шукана первісна матиме вигляд: F(x)=-x3/3+3 x2/2 -13/3
Невизначений інтеграл
Первісна. Інтеграл
Таблиця первісних (невизначених інтегралів)
Первісна. Таблиця інтегралів
Приклади знаходження невизначених інтегралів:
Первісна. Інтеграл
ІНТЕГРАЛПЕРВІСНАПОЧАТКИ АНАЛІЗУФУНКЦІЯ
Навігація по записам
ПОПЕРЕДНІЙ ЗАПИС
Похідна функції, її геометричний та механічний зміст
НАСТУПНИЙ ЗАПИС
Геометричний зміст і означення визначеного інтеграла
ЗАЛИШИТИ ВІДПОВІДЬ
Ваша e-mail адреса не оприлюднюватиметься. Обов’язкові поля позначені *
Коментар
Ім'я *
Email *
Сайт
Цей сайт використовує Akismet для зменшення спаму. Дізнайтеся, як обробляються ваші дані коментарів.
ТЕСТИ ЗНО ОНЛАЙН
На сайті osvita.ua можна пройти тестування ЗНО за текстами попередніх років онлайн
Тематичні тренувальні тести для підготовки до ЗНО з математики
ОСТАННІ ПУБЛІКАЦІЇ
Первісна та інтеграл
09.05.2020
Логарифмічні рівняння та нерівності
09.05.2020
Показникові рівняння та нерівності
07.05.2020
Куля і сфера
16.04.2020
Дослідження функції за до похідної у завданнях з параметрами
Пошаговое объяснение:
ответ: 1)1
2)2
3)4
Пошаговое объяснение:
1289+1=1290
1290÷5=258
470123+2=470125
470125÷5=94025
200531+4=200535
200535÷5=40107
bezglasnaaz и 25 других пользователей посчитали ответ полезным!
19
4,8
(6 оценок)
Разблокированный значок показывает две руки складывающиеся в форму сердца на фоне розового круга
Нашел этот ответ полезным? Скажи и разблокируй значок
Войди чтобы добавить комментарий
Остались вопросы?
НАЙДИ НУЖНЫЙ
ЗАДАЙ ВОПРОС
Премиум-доступ со Знаниями Плюс
Начни учиться еще быстрее с неограниченным доступом к ответам от экспертов
ПОДПИШИСЬ
Новые вопросы в Математика
ABCD параллелограмм AD 12см периметр треугольникаBOC равен 27 градусов найдите AC+BD
на какое число делится
у прямокутній декартовій системі координат на площині xy задано точки а(4;0) і в(-2;4) до кожного початку речення (1-3) доберіть його закінчення (А-Д) …
Обчисліть вираз 11/18-5/12
Найдите наименьшее общее кратное чисел 11 и 22 9 и 11 16 и 24У МЕНЯ КОНТРОША СОС ,
из чисел 435,840 5940,3255 выпишите те которые делятся нацело на 5;2 на 9
раталалелкткжвту
мне , только с обьяснением.
знайдіть відстань від т. О (0;0) до т. С якщо С(-12;-5)
Знайти найменше спільне кратне чисел 21 і 14
Предыдущий
Следующий
Задай вопрос
Неограниченные возможности для обучения без рекламы со Знаниями Плюс
ПОПРО