15 ,можно с объяснением. длинна медианы mc проведённой к стороне треугольника со сторонами a,b,c вычисляется по формуле mc= корень из 2a в квадрате +2 b в квадрате - c в квадрате /2 найдите медиану mc если a =корень из 3, b= корень из 7 и c=2.

Пусть каждую задачу оценили в a₁, a₂, a₃, a₄, a₅ , причём a₁ < a₂ < a₃ < a₄ < a₅. По условию a₁ + a₂ = 10, a₄ + a₅ = 18.

Оценим a₁: 2a₁ = a₁ + a₁ < a₁ + a₂ = 10 ⇒ a₁ < 5 ⇒ a₁ ≤ 4.

Оценим a₄: 2a₄ = a₄ + a₄ < a₄ + a₅ = 18 ⇒ a₄ ≤ 8. Опять же, учитывая, что числа натуральны и различны, можем сказать, что a₃ ≤ 7, a₂ ≤ 6.

a₁ + a₂ = 10. Если a₂ ≤ 6, то a₁ ≥ 4. Но по другой оценке a₁ ≤ 4. Значит, a₁ = 4 ⇒ a₂ = 6. Если a₂ = 6, то a₃ ≥ 7, но по другой оценке a₃ ≤ 7. Значит, a₃ = 7. По такой же логике получаем a₄ = 8 и a₅ = 10 (то есть убеждаемся, что такая ситуация вообще возможна).

Зная a₁ + a₂, a₃, a₄ + a₅, найдём сумму: 10 + 7 + 18 = 35.

ответ: 35

6 человек

Пошаговое объяснение:

1-ый точно лжец, потому что слова "здесь нет ни одного честного" не мог сказать честный. Значит, хотя бы один честный там есть.

"Здесь не больше 1 честного" - сказал 2-ой. То есть по сути он сказал "здесь ровно один честный". Если это правда, то единственный честный - это сам 2-ой. Но тогда все остальные тоже честные, потому что фраза "здесь не более 2", и так далее до "не более 11" - все правдивые.

Пришли к противоречию, значит, 2-ой тоже солгал.

И так далее до 6-го, они все лжецы.

Наконец, 7-ой говорит: "Здесь не более 6 честных". Это правда, если честных ровно 6 - от 7-го до 12-го.

И все остальные тоже говорят правду - 6 это не более 7, не более 8, и так далее до "не более 11".

Таким образом, в комнате ровно 6 честных.