16. борису нужно купить 4 л. сока. пакет сока объёмом 0,5 л. стоит 52 рубля. пакет сока объёмом 1 л. стоит 66 рублей. кроме того в магазине проходит акция: три пол-литровых пакета сока по цене двух таких же пакетов. какую наименьшую сумму в рублях потратит борис на покупку? запишите решение и ответ.

ответ:0,94.

Стрелок ведет огонь по цели, движущейся на него. Вероятность попадания в цель при первом выстреле равна 0,4 и увеличивается на 0,1 при каждом последующем выстреле. Какова вероятность получить два попадания при трех независимых выстрелах?

ответ: 0,38.

Из двух полных наборов шахмат наудачу извлекают по одной фигуре. Какова вероятность того, что обе фигуры окажутся слонами?

ответ: 1/64.

Из группы, состоящей из четырех юношей возраста 17, 18, 19 и 20 лет и четырех девушек тех же лет, наугад выбирают двух человек. Какова вероятность того, что:

а) оба выбранных окажутся юношами;

б) оба окажутся юношами, если известно, что один из выбранных юноша;

в) оба окажутся юношами, если известно, что один из них юноша, которому не более 18 лет;

г) оба окажутся юношами, если известно, что один из них юноша 17 лет?

ответ: 3/14, 3/11, 5/13, 3/7.

В одной студенческой группе обучаются 24 студента, во второй – 36 студентов и в третьей – 40 студентов. По математическому анализу получили отличные отметки 6 студентов первой группы, 6 студентов второй группы и 4 студента третьей группы. Наугад выбранный студент оказался получившим по математическому анализу отметку «отлично». Какова вероятность того, что он учится в первой группе?

ответ: 0,375.

Преподаватель экзаменует незнакомую ему группу по экзаменационным билетам, содержащим по три вопроса. Он знает, что в предыдущую сессию в этой группе было 27 успевающих студентов, из них шесть отличников, и трое неуспевающих студентов, и считает, что отличники а) А – дубль, В – на одной из половин кости 6 очков;

б) А – дубль, В – сумма очков нечетна;

в) А – на одной из половин кости «пустышка», В – сумма очков больше шести;

г) А – сумма очков больше четырех, В – сумма очков нечетна.

Пошаговое объяснение:

Скорее всего будет выглядеть так:

P(x)=x⁴+2x³+5x²+4x-9; x-1

Чтобы найти остаток от деления по теореме Безу, найдём значение многочлена в точке a. Подставляем вместо x значение a (в данном случае a=1):

1⁴+2·1³+5·1²+4·1-9=1+2+5+4-9=3

Остаток равен 3.

Проверяем:

       x⁴+2x³+5x²+4x-9 |_x-1_

   -   x⁴- x³                    | x³+3x²+8x+12

             3x³+5x²+4x-9

       -     3x³- 3x²

                  8x²+4x-9

             -    8x²- 8x

                         12x-9

                   -     12x-12

                                 3

x³+3x²+8x+12 +3/(x-1)

ответ: остаток 3.