21.
одинаковые по виду детали были разложены в 7 коробок с одина-
ковым количеством деталей. в 6 коробках находятся детали мас-
сой по 110 г, ав одной коробке масса каждой детали 109 г. как
найти при одном взвешивании, пользуясь весами со стрелкой, в
какой коробке находятся детали массой 109 г каждая?
Если центр окружности соединить с концами стороны вписанного тр-ка, то половина угла при вершине равна 180/к
Отношение
радиусов вписанной и описанной оружности : равно cos( 180/k)
Отношение площадей равно отношению квадратов радиусов сторон,
cos( 180/k)= sqrt(3)/2
Значит 180/k=30 градусов. Следовательно k=6
Периметр многоугольника равен 12. Но в правильном шестиугольнике радиус описанной окружности равен стороне и равен 2. Радиус вписанной окружности равен sqrt(3)
sqrt - квадратный корень.