2Sin(2x)=√Sin(x)+Cos(x)
Тождество, a*Sinα(+-)b*Cosα=√(a^2+b^2)*Sin(α+-arcTg b/a)
√3Sin(x)+Cos(x)=2Sin(x+P/6)
2Sin(2x)=2Sin(x+P/6) ; Sin(2x)-Sin(x+P/6)=0
2Sin( (2x-x-P/6)/2)*Cos( (2x+x+P/6)/2)=0
Sin(x/2-P/12)*Cos(3/2*x+P/12)=0
[Sin(x/2-P/12)=0 ; [x/2-P/12=Pn,n∈Z
[Cos(3x/2+P/12)=0 ;[3/2x+P/12=P/2+Pn,n∈Z
[x=P/6+2Pn,n∈Z
[x=(5/18)*P+2/3 Pn,n∈Z
ответ:P/6+2Pn;(5/18)*P+2/3Pn,n∈Z
По моему так...
Пошаговое объяснение:
2Sin(2x)=√Sin(x)+Cos(x)
Тождество, a*Sinα(+-)b*Cosα=√(a^2+b^2)*Sin(α+-arcTg b/a)
√3Sin(x)+Cos(x)=2Sin(x+P/6)
2Sin(2x)=2Sin(x+P/6) ; Sin(2x)-Sin(x+P/6)=0
2Sin( (2x-x-P/6)/2)*Cos( (2x+x+P/6)/2)=0
Sin(x/2-P/12)*Cos(3/2*x+P/12)=0
[Sin(x/2-P/12)=0 ; [x/2-P/12=Pn,n∈Z
[Cos(3x/2+P/12)=0 ;[3/2x+P/12=P/2+Pn,n∈Z
[x=P/6+2Pn,n∈Z
[x=(5/18)*P+2/3 Pn,n∈Z
ответ:P/6+2Pn;(5/18)*P+2/3Pn,n∈Z
По моему так...
Пошаговое объяснение: