3. Из пунктов А и В, удалённых друг от друга на 75 км, одновременно в Одном направлений выехали два велосипедиста. Скорость первого
велосипедиста 10 км/ч, а второй велосипедист догоняет его со
Скоростью 15 км/ч. Каким станет расстояние через 3 ч? ​

ответ:       M[ x ] = 2 ;   D[ x ] = 4,5 ;   s = 3/√2 .

Пошаговое объяснение:

Подамо дану функцію  f(x)  аналітично :

у = kx ;  ( 3 ; 2/3 ) :     k*3 = 2/3 ;   k = 2/9 ;   y = 2/9 x .

        {      0     ,       x < 3  ;  

f(x) = {  2/9 x   ,  0 ≤ x ≤ 3  ;            │  │

        {     0      ,       x > 3  .

Математичне сподівання  M[ x ] = ∫ₐᵇ x f(x)dx ;

M[ x ] = ∫₀³x * 2/9 x dx = 2/9  ∫₀³ x²dx = 2/9 x³/3 │₀³ = 2/27 ( 3³- 0³) = 2 ;

M[ x ] = 2 .

Дисперсія  D[ x ] = ∫ₐᵇ x² f(x)dx ;

D[ x ] = ∫₀³x² 2/9 x dx = 2/9 ∫₀³x³dx = 2/9 x⁴/4│₀³ = 1 /18 (3⁴- 0⁴) = 9/2 = 4,5 ;  

D[ x ] = 4,5 .

Серед. квадрат. відхилення  s = √ D[ x ] = √ ( 9/2 ) = 3/√2;    s = 3/√2 .

Смотрите в объяснениях.

Пошаговое объяснение:

1) 24, 21, 19, 18, 15, 13, __, __, 7.

Разности между членами: 24-21=3, 21-19=2, 19-18=1, 18-15=3, 15-13=2,

13-a=1; a=12, 12-b=3; b=9, 9-2=7.

ответ: 12 и 9.

2) 1, 4, 9, 16, __, __, 49, 64, 81, 100.

Это квадраты чисел от 1 до 10, пропущены 5^2 и 6^2.

ответ: 25 и 36.

3) 16, 17, 15, 18, 14, 19, __, __

Разности между членами: 16-17=-1, 17-15=+2, 15-18=-3, 18-14=+4, 14-19=-5,

19-a=+6, a=19-6=13, 13-b=-7, b=13+7=20.

ответ: 13 и 20.

4) 1, 3, 6, 8, 16, 18, __, __, 76, 78.

1+2=3, 3*2=6, 6+2=8, 8*2=16, 16+2=18, 18*2=36, 36+2=38, 38*2=76, 76+2=78.

ответ: 36 и 38.

5) 7, 26, 19, 5, 21, 16, 9, __, 4.

В каждой тройке второе число равно сумме первого и третьего.

26=7+19, 21=5+16, a=9+4=13.

ответ: 13.

6) 2, 4, 8, 10, 20, 22, __, __, 92, 94.

2+2=4, 4*2=8, 8+2=10, 10*2=20, 20+2=22, 22*2=44, 44+2=46, 46*2=92.

ответ: 44 и 46.

7) 24, 22, 19, 15, __, __.

Разности между членами: 24-2=22, 22-3=19, 19-4=15, 15-5=10, 10-6=4.

ответ: 10 и 4.