Недолог путь речки Чумляк в нашем районе: по северо-восточной окраине от села Калачево через озера Доловое, Шатрово, Селезян, Аткуль. Река в древности протекала через 11 – 13 озер и собирала их воду, была сердцевиной большого водного пространства. Отсюда и название – «чум» - окунаться в воду и «лак» - аффикс изобилия. Чумляк – то, что окунается в воду. На берегу реки археологи находят следы древних поселений и могильники. Люди селились здесь давно, еще в эпоху бронзы, жили земледелием, охотой и скотоводством.Речка эта местами пересыхающая. Истоки ее – за городом Коркино, у поселка Шумаки. От Коркино до Шатрово ее путь на карте показан сплошной линией, а дальше - пунктирной. Там ее речкой не называют, а так, протокой. Струится ручеек по болотам-камышам, и ладно. За озером Аткуль река никак не показана на карте – ни сплошной линией, ни прерывистой. Но не умерла речка. Километрах в тридцати к востоку от Аткуля, в Курганской области, появляется она вновь в древнем русле и несет уральскую воду в реку Миасс, а Миасс, это каждый школьник знает, впадает в Исеть, в Тобол, в Иртыш, в Обь и, наконец, в Северный Ледовитый океан. В границах Челябинской области длина реки 53 километра.Вешние воды по весне собираются по долам и логам, по низинам и мочажинам с полей и лугов в обильные ручьи и устремляются в Чумляк, и тогда река вздувается, крушит лед, заливает берега, наполняет озера. Наверное, в такое половодье и проскакивает в озеро Селезян речная рыба окунь. Основной сток (до 90%) происходит в период весеннего половодья. В летне-осеннюю межень он на 42% обеспечивается подземными водами. Благодаря речке, озера, по которым она протекает, тоже постоянно наполнены водой и имеют постоянный гидрохимический баланс.В шестидесятые–восьмидесятые годы на полях совхоза «Еткульский» выращивались тысячи тонн овощей. Овощеводы Шибаевского отделения брали воду из Чумляка и озер, через которые протекает речка. Не забывают речку и рыбаки, особенно летом. Но в Чумляк попадают бытовые и промышленностью загрязненные воды с коркинских предприятий. Богата наша область озерами. Синими многочисленными пятнами разбросаны они по карте Еткульского района. А вот речек у нас не так уж и много: Увелька, Коелга, Сухарыш, Козловка, Еманжелинка, Чумляк. Речушки в большинстве мелкие, но ведь не зря в народе говорят: «мал золотник, да дорог». Чумляк — река в России, протекает в Челябинской области. Устье реки находится у оз. Селезян № 913. Длина реки составляет 53 км, площадь водосборного бассейна 762 км². источник: http://etkul.ru/wiki/%D0%9F%D0%B5%D1%87%D0%B5%D0%BD%D0%BA%D0%B8%D0%BD%D1%81%D0%BA%D0%BE%D0%B5_%D1%81...
Если две стороны и угол между ними одного треугольника равны соответственно двум сторонам и углу между ними другого треугольника, то такие треугольники равны. Доказательство. Рассмотрим два треугольника ABC и A1B1C1. Пусть в этих треугольниках равны стороны AB и A1B1, BC и B1C1, а угол ABC равен углу A1B1C1. Тогда треугольник A1B1C1 можно наложить на треугольник ABC так, чтобы угол A1B1C1 совпал с углом ABC. При этом можно расположить треугольник A1B1C1 так, чтобы сторона А1В1 совпала со стороной АВ, а сторона B1С1 - со стороной BС. (В случае необходимости вместо треугольника A1B1C1 можно рассматривать равный ему "перевернутый" треугольник, т. е. треугольник, симметричный A1B1C1 относительно произвольной прямой .) Тогда треугольники совпадут полностью, поскольку совпадут все их вершины.
Второй признак равенства треугольников
Если сторона и два прилежащих к ней угла одного треугольника равны соответственно стороне и двум прилежащим к ней углам другого треугольника, то такие треугольники равны. Доказательство. Пусть в треугольниках АВС и А 1 В 1 С 1 имеют место равенства AB= A1B1, ÐBAC = ÐB1A1C1, ÐАВС= ÐА1В1С1. Поступим так же, как и в предыдущем случае. Наложим треугольник А1В1С1 на треугольник АВС так, чтобы совпали стороны AB и A1B1 и прилегающие к ним углы. Как и в предыдущем случае, при необходимости треугольник А1В1С1 можно "перевернуть обратной стороной". Тогда треугольники совпадут полностью. Значит, они равны.
Третий признак равенства треугольников
Если три стороны одного треугольника равны соответственно трем сторонам другого треугольника, то такие треугольники равны. Доказательство. Пусть для треугольников ABC и A1B1C1 имеют место равенства АВ = А1В1, ВС = В1С1, СА = С1А1. Перенесем треугольник А1В1С1 так, чтобы сторона А1В1 совпала со стороной АВ, при этом должны совпасть вершины A1 и A, B1 и B. Рассмотрим две окружности с центрами в A и B и радиусами соответственно AC и BC. Эти окружности пересекаются в двух симметричных относительно AB точках: C и C2. Значит, точка C1 после переноса указанным образом треугольника A1B1C1 должна совпасть либо с точкой C, либо с точкой C2. В обоих случаях это будет означать равенство треугольников ABC и A1B1C1, поскольку треугольники ABC и ABC2 равны (эти треугольники симметричны относительно прямой AB.)
Чумляк — река в России, протекает в Челябинской области. Устье реки находится у оз. Селезян № 913. Длина реки составляет 53 км, площадь водосборного бассейна 762 км².
источник: http://etkul.ru/wiki/%D0%9F%D0%B5%D1%87%D0%B5%D0%BD%D0%BA%D0%B8%D0%BD%D1%81%D0%BA%D0%BE%D0%B5_%D1%81...
Если две стороны и угол между ними одного треугольника равны соответственно двум сторонам и углу между ними другого треугольника, то такие треугольники равны.
Доказательство. Рассмотрим два треугольника ABC и A1B1C1.
Пусть в этих треугольниках равны стороны AB и A1B1,
BC и B1C1,
а угол ABC равен углу A1B1C1.
Тогда треугольник A1B1C1 можно наложить на треугольник ABC так, чтобы угол A1B1C1 совпал с углом ABC.
При этом можно расположить треугольник A1B1C1 так, чтобы сторона А1В1 совпала со стороной АВ, а сторона B1С1 - со стороной BС. (В случае необходимости вместо треугольника A1B1C1 можно рассматривать равный ему "перевернутый" треугольник, т. е. треугольник, симметричный A1B1C1 относительно произвольной прямой .)
Тогда треугольники совпадут полностью, поскольку совпадут все их вершины.
Второй признак равенства треугольников
Если сторона и два прилежащих к ней угла одного треугольника равны соответственно стороне и двум прилежащим к ней углам другого треугольника, то такие треугольники равны.
Доказательство. Пусть в треугольниках АВС и А 1 В 1 С 1 имеют место равенства
AB= A1B1,
ÐBAC = ÐB1A1C1,
ÐАВС= ÐА1В1С1.
Поступим так же, как и в предыдущем случае. Наложим треугольник А1В1С1 на треугольник АВС так, чтобы совпали стороны AB и A1B1 и прилегающие к ним углы. Как и в предыдущем случае, при необходимости треугольник А1В1С1 можно "перевернуть обратной стороной".
Тогда треугольники совпадут полностью. Значит, они равны.
Третий признак равенства треугольников
Если три стороны одного треугольника равны соответственно трем сторонам другого треугольника, то такие треугольники равны.
Доказательство. Пусть для треугольников ABC и A1B1C1
имеют место равенства АВ = А1В1,
ВС = В1С1,
СА = С1А1.
Перенесем треугольник А1В1С1 так, чтобы сторона А1В1 совпала со стороной АВ, при этом должны совпасть вершины A1 и A, B1 и B.
Рассмотрим две окружности с центрами в A и B и радиусами соответственно AC и BC.
Эти окружности пересекаются в двух симметричных относительно AB точках: C и C2. Значит, точка C1 после переноса указанным образом треугольника A1B1C1 должна совпасть либо с точкой C, либо с точкой C2.
В обоих случаях это будет означать равенство треугольников ABC и A1B1C1, поскольку треугольники ABC и ABC2 равны (эти треугольники симметричны относительно прямой AB.)