30. f(z) және һ(z) көпмүшелері тепе-тең болатындай а параметрінің барлық мәндерін табыңдар:
1) f(z) = (а? — 2)z3 - 2z2 + (2а + 1)2 - 4 және һ(z) = 2z3 – 2z2 +
+ (а - 1)z - а - 6;
2) f(z) = (а? - 2а)z4 - 2z2 + (3а - 2)z - 4 +а және һ(z) = -z4 – 2z2 + (2а - 1)z - а - 2.
1
Возьмем квадрат со стороной С.
Поместим этом квадрат в другой квадрат побольше, но так, чтобы вершины квадрата со стороной С касались с сторон большего квадрата так, чтобы каждая сторона большего квадрата делилась на отрезки длиной А и В.
Мы получим следующий рисунок:
Большой квадрат со стороной А+В состоит из меньшего квадрата со стороной С и четырех маленьких треугольников, в каждом из которых катеты равны А и В, а гипотенуза равна С.
Площадь каждого треугольника равна
А•В/2
Площадь маленького квадрата равна
С²
Площадь большого квадрата равна
(А+В)²
Запишем равенство:
(А+В)² = С² + 4 • А•В/2
(А+В)•(А+В) = С² + 2А•В
А² + А•В + А•В + В² = С² + 2А•В
А² + 2А•В + В² = С² + 2А•В
А² + 2А•В + В² - 2А•В = С²
А² + В² = С²
Таким образом, мы получили соотношение длин сторон в прямоугольном треугольнике:
СУММА КВАДРАТОВ КАТЕТОВ РАВНА КВАДРАТУ ГИПОТЕНУЗЫ
или
А² + В² = С²
где А и В - катеты, а С - гипотенуза.
В 1-ый день сшили х костюмов.
Во 2-ой день сшили на 2 костюма меньше, то есть сшили (х-2) костюма.
В 3-ий день сшили опять на 2 костюма меньше, то есть сшили (х-2)-2=(х-4) костюма.
В 4-ый день сшили на 2 костюма меньше, то есть сшили (х-6) костюмов.
В 5-ый день сшили (х-8) костюмов.
В 6-ой день сшили (х-10) костюмов.
За пять дней сшили "а" костюмов , тогда
х+(х-2)+(х-4)+(х-6)+(х-8)=а , 5х-20=а , 5х=а+20 , х=(а+20)/5=(а/5)+4
За 6 дней сошьют а+(х-10)=а+(а/5)+4-10=(6а/5)-6 костюмов .
P.S. Можно было воспользоваться формулами для арифметической прогрессии .