4. Соотнесите дроби из верхней строки и соответствующие им проценты из нижней
строки.
А) 3
4
Б) 1
2
В) 0,08 Г) 0,8
1) 50 2) 80 3) 75 4) 8
5. Месячная зарплата сотрудника фирмы составляет 40 тыс.р. Ему выплатили премию
в размере 30% месячной зарплаты. Какую премию получил сотрудник?
6. Отрезок АВ разделили точки С на две части так, что АС = 12 см и СВ = 20 см.
Найдите отношение СВ
АС
.
7. Найдите значение выражения 0,12 ∙
1
6
.
8. Два катера отплыли одновременно от одной пристани в противоположных
направлениях. Скорость одного из них 35 км/ч, а другого – 45 км/ч. Какое
расстояние будет между ними через 1,5 часа?
9. Даны числа -2,5; -2,05; -5,2; -5. Какое из них наименьшее?
10. Радиусы окружностей равны 3 и 5 см, а расстояние между их центрами равно 7 см.
Сделать чертеж со всеми обозначениями.
11. На координатной плоскости построили прямоугольник ABCD, стороны которого
параллельны осям координат. Известны координаты двух его вершин: А(-1;-3) и
С(6;4). Найдите координаты вершин B и D.
12. Выразите обыкновенную дробь 7
12
приближённо десятичной дробью с двумя
знаками после запятой.
13. Найдите значение выражения 0,5х2
-10,6 при х = - 4

Сколько решений имеет ребус 8  КАРУ = СЕЛЬ?

ответ: 6.

Указание. Все решения ребуса: 8  1037 = 8296, 8  1059 = 8472, 8  1074 = 8592,

8  1079 = 8632, 8  1092 = 8736, 8  1094 = 8752.

Решение. Так как СЕЛЬ не более 9876, то КАРУ не более 9876 : 8 < 1235. Значит,

К = 1. Тогда А = 0 или А = 2.

Для А = 2 достаточно проверить 2 варианта, когда КАРУ = 1234 и КАРУ = 1235.

Оба не подходят: 8  1234 = 9872 (здесь А = Ь), 8  1235 = 9880 (здесь Е = Л).

Значит, А = 0, то есть 8  10РУ = СЕЛЬ. Тогда С = 8. Получаем 8  10РУ = 8ЕЛЬ.

Цифра У не равна 0, 1 и 8 (они уже использованы), не равна 5 или 6 (иначе Ь

равно 0 или 8). Рассмотрим варианты:

(1) У = 2. Получаем 8  10Р2 = 8ЕЛ6.

(2) У = 3. Получаем 8  10Р3 = 8ЕЛ4.

(3) У = 4. Получаем 8  10Р4 = 8ЕЛ2.

(4) У = 7. Получаем 8  10Р7 = 8ЕЛ6.

(5) У = 9. Получаем 8  10Р9 = 8ЕЛ2.

В каждом из них Р принимает 5 значений. Получим 25 вариантов можно пере-

брать. Подойдут только шесть, указанные выше.

Комментарий. Не всегда можно решить ребус совсем без перебора. Идеи для

решения сложного ребуса часто как раз нужны для того, чтобы сократить пе-

ребор. Здесь решение сводится к 25 случаям. Можно доказать, что цифра Р не

менее 3. Тогда пропадут еще 4 варианта.

В решении.

Пошаговое объяснение:

3. Знайдіть найбільший спільний дільник чисел:

Найти НОД.

Наибольший общий делитель нескольких чисел – это наибольшее натуральное целое число, на которое все исходные числа делятся без остатка.

1) Найти общие множители, то есть те, которые есть у обоих чисел.

2) Вычислить произведение этих множителей,  это и есть наибольший общий делитель двух чисел.

1. 18 і 30

18=1*2*3*3

30=1*2*3*5

НОД=1*2*3=6;

2. 15 і 45

15=1*3*5

45=1*3*3 *5

НОД=1*3*5=15

3. 72 і 108

 72=1*2*2*2*3*3

108=1*2*2*3*3*3

НОД=1*2*2*3*3=36;

4. 660 і 495

660=1*2*2*3*5*11

495=1*3*3*5*11

НОД=3*5*11 =165;

5. 28, 84 і 98​

28=1*2*2*7

84=1*2*2*3*7

98=1*2*7*7

НОД=1*2*7=14.