5˂7˂10 2) 19˂21˂35 3) 814˂914˂999 № 33 1) 2 341˃734 2) 1 925˂1 952 3) 38 576˃38 567 4) 45 315˃45 135 5) 617 312˂ 5 671 312 6) 1 099 999˃99 999 Сделать проверку

Через 2,5 года варочная панель две уценки - в конце первого года и в конце второго года.
Пусть уценка x*100 процентов.
Тогда в конце первого года сумма уценки составила 10000*x руб, и варочная поверхность стала стоить 10 000-10 000x = 10 000(1-x) рублей.
В конце второго года сумма уценки составила 10 000(1-x)*x руб, и стоимость варочной поверхности составила 10 000(1-x)-10 000(1-x)*x = 10 000(1-x)(1-x) = 10 000*(1-x)² руб или 9409 руб

10 000(1-x)² = 9409
10 000(1-2x+x²) = 9409
10 000-20000x+10000x² = 9409
10 000x²-20000x+591 = 0
D = 400 000 000-4*10 000*591 = 400 000 000-23 640 000 = 376 360 000 = (19 400)²
x1 = (20 000-19400)/20 000 = 600/20 000 = 0,03
x2 = (20 000+19 400)/20 000 = 39 400/20 000 = 1,97 - не подходит по смыслу, т.к. стоимость уценки превысит стоимость варочной панели.

Итак, размер уценки составляет 0,03*100 = 3% в год.

Поскольку координаты точек удовлетворяют уравнению параболы, то можно найти коэффициенты а, в и с:
Система -5=а*0+в*0+с
                10=а*9+в*3+с
                 -2=а*9+в*(-3)+с

система с=-5
               9а+3в=15
               9а-3в=3

система с=-5
               18а=18
               3а-в=1

система с=-5
               а=1
               в=2. То есть уравнение параболы имеет вид у=х²+2х-5.
Отсюда координаты её вершины:
хверш=-2/(2*1)=-1
уверш=у(хверш)=1-2-5=-6.
ответ: (-1;-6).

P.S.: Использованы свойства параболы.