61. Точки на координатной плоскости отражают результаты футболь- ного чемпионата.
Здесь на оси G отмечено количество голов, на оси Q – количество
игроков, забивавших эти голы.
Точка F выражает итоги первого тура, S – второго, T – третьего.
Сколько голов было забито в каждом из этих туров и сколько игроков
забивали эти голы?
Чтобы найти наибольший общий делитель (НОД) нескольких чисел надо:
1) представить каждое число как произведение его простых множителей, например:
360 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 5 ,
2) записать степени всех простых множителей:
360 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 5 = 23 · 32 · 51,
3) выписать все общие делители (множители) этих чисел;
4) выбрать наименьшую степень каждого из них, встретившуюся во всех произведениях;
5) перемножить эти степени.
П р и м е р . Найти НОД чисел: 168, 180 и 3024.
Р е ш е н и е . 168 = 2 · 2 · 2 · 3 · 7 = 23 · 31 · 71 ,
180 = 2 · 2 · 3 · 3 · 5 = 22 · 32 · 51 ,
3024 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 7 = 24 · 33 · 71 .
Выпишем наименьшие степени общих делителей 2 и 3
и перемножим их:
НОД = 22 · 31 = 12 .
Наименьшее общее кратное
Общее кратное. Наименьшее общее кратное.
Общим кратным нескольких чисел называется число, которое делится на каждое из этих чисел. Например, числа 9, 18 и 45 имеют общее кратное 180. Но 90 и 360 – тоже их общие кратные. Среди всех общих кратных всегда есть наименьшее, в данном случае это 90. Это число называется наименьшим общим кратным (НОК).
Чтобы найти наименьшее общее кратное (НОК) нескольких чисел надо:
1) представить каждое число как произведение его простых множителей, например:
504 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 7 ,
2) записать степени всех простых множителей:
504 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 7 = 23 · 32 · 71,
3) выписать все простые делители (множители) каждого из этих чисел;
4) выбрать наибольшую степень каждого из них, встретившуюся во всех разложениях этих чисел;
5) перемножить эти степени.
П р и м е р . Найти НОК чисел: 168, 180 и 3024.
Р е ш е н и е . 168 = 2 · 2 · 2 · 3 · 7 = 23 · 31 · 71 ,
180 = 2 · 2 · 3 · 3 · 5 = 22 · 32 · 51 ,
3024 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 7 = 24 · 33 · 71 .
Выписываем наибольшие степени всех простых делителей
и перемножаем их:
НОК = 24 · 33 · 51 · 71 = 15120 .
2.An welche Länder grenzt Ö.?
3.Wie ist die Fläche Ö-s?
4.Wie ist die Einwohnerzahl von Ö?
5.Wie viele Bundesländer hat Ö?
6.Wie heißen sie?
7.Wie heißt die Hauptstadt Ö-s?
8.An welchem Fluss liegt sie?
9.Wie viele Einwohner hat die Hauptstadt?
10.Welche Flüsse in Ö. kannst du nennen?
11.Wie heißen die Berge in Ö.?
12.Welche Großstädte Ö-s kennst du?
13.Wie heißt der gröste Komponist Ö-s?
14.In welcher Stadt wurde er geboren?
15.Welche prominenten Persönlchkeiten Ö-s kannst du nennen?
16.Was kannst über die Geschichte dieses Landes erzählen?
17.Wie heißt der Libliengssport vieler Österreicher?
18.Wodurch ist Ö. noch bekannt?
19.Wie hieß früher die Währung von Ö.?
20.Bist du schon einmal in Ö. gewesen?