Может быть можно было решить и короче, но получилось так :) Примем всю площадь земли за 1. 1 - 3/5 = 5/5 - 3/5 = 2/5 - земли занято огородами, лугом и лесом. 2/5 · 13/36 = 13/90 - всей земли занято огородами и лугом. 2/5 - 13/90 = 36/90 - 13/90 = 23/90 - всей земли занято лесом. 3/5 - 23/90 = 54/90 - 23/90 = 31/90 - на столько больше посевная площадь, чем площадь леса. 217 ·31/90 = 630 (га) - все земли колхоза. 630 · 3/5 = 378 (га) - отведено под посевы зерна. 378 · 1/3 = 126 (га) - засеяно рожью. 378 - 126 = 252 (га) - засеяно пшеницей. ответ: 126 гектаров засеяно рожью и 252 гектара - пшеницей.
S12=129
Sn=195
Решение:
По формуле: an=a1+(n-1)d
a3=a1+2d
a5=a1+4d
a3+a5=(a1+2d)+(a1+4d)=2a1+6d=14
отсюда:
a1+3d=7 (*)
По формуле: Sn=(2a1+(n-1)d)*n/2
S12=(2a1+11d)*12/2=(2a1+11d)*6=129
отсюда:
(2a1+11d)*6=129 (**)
Решим систему уравнений (*) и (**):
a1+3d=7
(2a1+11d)*6=129
a1=7-3d
12a1+66d=129
12*(7-3d)+66d=129
84-36d+66d=129
-36d+66d=129-84
30d=45
d=1,5
a1=7-3*1,5=7-4,5=2,5
Аналогично по формуле: Sn=(2a1+(n-1)d)*n/2
Sn=(2*2,5+(n-1)*1,5)*n/2=(5+(n-1)*1,5)*n/2=195
(5+(n-1)*1,5)*n=195*2
(5+1,5n-1,5)*n=390
(3,5+1,5n)*n=390
1,5n^2+3,5n-390=0 умножим на 2
3n^2+7n-780=0
D=7^2-4*3*(-780)=49+9360=9409
n1=(-7+97)/(2*3)=90/6=15
n2=(-7-97)/(2*3)=-104/6=-52/3 не подходит
ответ: n=15/
Примем всю площадь земли за 1.
1 - 3/5 = 5/5 - 3/5 = 2/5 - земли занято огородами, лугом и лесом.
2/5 · 13/36 = 13/90 - всей земли занято огородами и лугом.
2/5 - 13/90 = 36/90 - 13/90 = 23/90 - всей земли занято лесом.
3/5 - 23/90 = 54/90 - 23/90 = 31/90 - на столько больше посевная площадь, чем площадь леса.
217 ·31/90 = 630 (га) - все земли колхоза.
630 · 3/5 = 378 (га) - отведено под посевы зерна.
378 · 1/3 = 126 (га) - засеяно рожью.
378 - 126 = 252 (га) - засеяно пшеницей.
ответ: 126 гектаров засеяно рожью и 252 гектара - пшеницей.