№9 11. На предприятии объем продукции, произведенной в текущем году, составил в натуральном выражении 600 тыс. шт, в стоимостном – 968
млн. руб. Среднесписочная численность промышленно-производственного
персонала
12900 человек, в том числе основных рабочих 42%
вс рабочих 28%. Годовой действительный фонд рабочего
времени одного работающего 1820 час., продолжительность рабочего дня – 8
час. Определить среднегодовую, среднедневную, среднечасовую выработку
продукции (в натуральном и стоимостном выражении) на одного рабочего,
на одного основного рабочего, одного работающего.
Если центр окружности соединить с концами стороны вписанного тр-ка, то половина угла при вершине равна 180/к
Отношение
радиусов вписанной и описанной оружности : равно cos( 180/k)
Отношение площадей равно отношению квадратов радиусов сторон,
cos( 180/k)= sqrt(3)/2
Значит 180/k=30 градусов. Следовательно k=6
Периметр многоугольника равен 12. Но в правильном шестиугольнике радиус описанной окружности равен стороне и равен 2. Радиус вписанной окружности равен sqrt(3)
sqrt - квадратный корень.
Отсюда их соотношение равно:
Отношение площадей кругов равно отношению квадратов их радиусов:
По условию задачи оно равно 0,75 или 3/4.
Получаем
Значение √3/2 соответствует углу 30°.
Значит, 180°/n = 30°, отсюда n = 180/30 = 6.
Если периметр многоугольника равен 12, а число сторон равно 6, то длина стороны составит a = 12/6 = 2 см.
Радиус описанного круга для шестиугольника R = a = 2 см.
Радиус вписанного круга r = a*(√3/2) = 2*(√3/2) = √3 см.