А) Основание равнобедренного треугольника равно а см, а боковая сторона равна b см. Найди боковую сторону треугольника, если известно,
что она на 6 см меньше основания.
б) Расстояние от посёлка до станции равно b км, что на 5 км больше, чем
расстояние от деревни до станции, равное x км. Найди расстояние от
деревни до станции.

в) На приготовление домашнего задания по алгебре ученик затратила
мин, а по геометрии b мин, что на полчаса больше. Сколько времени
затратил ученик на выполнение домашнего задания по геометрии?​

Интегрирование тригонометрических функции

Для интегрирования рациональных функций вида R(sin x, cos x) применяют подстановку , которая называется универсальной тригонометрической подстановкой. Тогда . Универсальная тригонометрическая подстановка часто приводит к большим вычислениям. Поэтому, по возможности, пользуются следующими подстановками.

Если R(-sin(x),cosx) = -R(sin(x),cosx), то делают замену cos(x)=t и тогда sin(x)dx = -dt.

При R(sin(x),-cosx) = - R(sin(x),cosx), полагают sin(x)=t при этом cos(x)dx=dt

В случае R(-sin(x),-cosx) = R(sin(x),cosx) делают замену tg(x)=t, при которой x=arctg(t), , или замену ctg(x)=t, если это удобнее.

Пошаговое объяснение:

2145 руб.

Пошаговое объяснение:

Условие излишне перегружено данными.

Для нахождения искомой суммы достаточно понять, что в итоге Кирилл должен Вадиму ровно столько, сколько Вадим переплатил сверх половины стоимости подарка.

Цена подарка (Ц) равна сумме оплаченных частей Вадимом (В) и Алиной(А)

Ц = В + А

Ц = 5695 + 1405 = 7100 руб.

Ц/2 = 7100/2 = 3550

А долг Кирилла (К) равен разности между суммой потраченной Вадимом (В) и половиной цены подарка (Ц/2)

К = В - (Ц/2)

К = 5695 - 3550 = 2145 руб.

P.S. Интересно, что при преобразовании расчетов в одно выражение мы получим:

К = В - Ц/2 = В - ½(В + А) = ½В - ½А

К = ½(В - А)

То есть долг Кирилла равен половине разности между заплаченным Вадимом и Алиной