Пусть О - точка пересечения медиан треугольника АВС. Треугольники AOP и BOM подобны по двум углам (два угла равны по условию, еще два угла вертикальные). Тогда:OBAO=OMPO
Так как медианы точкой пересечения делятся в отношении 2:1, то: 3/2BP3/2AM=3/1AM3/1BP
BPAM=AMBPAM2=BP2
AM=BP=1
Если медианы, проведенные к двум сторонам треугольника равны, то и сами стороны также равны. Значит, АС=ВС и треугольник АВС равнобедренный.
Разложить число на простые множители — это значит представить данное число в виде произведения простых чисел.
Простые числа — это те числа, которые имеют только два делителя, то есть делятся на единицу и сами на себя.
Число 557 является простым.
Разложение числа 775 на простые множители будет равно:
775 = 5 * 5 * 31.
Разложение числа 273 на простые множители будет равно:
273 = 3 * 3 * 3 * 3 * 3.
Число 229 является простым.
Разложение числа 209 на простые множители будет равно:
209 = 11 * 19.
Число 273 является простым.
Так как медианы точкой пересечения делятся в отношении 2:1, то: 3/2BP3/2AM=3/1AM3/1BP
BPAM=AMBPAM2=BP2
AM=BP=1
Если медианы, проведенные к двум сторонам треугольника равны, то и сами стороны также равны. Значит, АС=ВС и треугольник АВС равнобедренный.
Рассмотрим треугольник АМС. По теореме косинусов, учитывая соотношение АС=2СМ, получим: −2⋅AC⋅CM⋅cosACB=2/3.
Ответ:2/3