Приведение к стандартному виду:
\begin{gathered}\displaystyle 2,\!1 \cdot a^2 b^2 c^4 \cdot \bigg ( - 1\frac{3}{7} \bigg ) \cdot bc^3 d = - \bigg ( \frac{21}{10} \cdot \frac{10}{7} \bigg ) \cdot a^2 \cdot b^2b \cdot c^4c^3 \cdot d = = - \frac{21}{7} \cdot a^2 \cdot b^{2+1} \cdot c^{4+3} \cdot d = \boxed {- 3a^2 b^3c ^7d}\end{gathered}2,1⋅a2b2c4⋅(−173)⋅bc3d=−(1021⋅710)⋅a2⋅b2b⋅c4c3⋅d==−721⋅a2⋅b2+1⋅c4+3⋅d=−3a2b3c7d
Коэффициент одночлена: \boxed {-3}−3 .
Задание 2.
Формула для нахождения объема прямоугольного параллелепипеда (VV - объем; xx , yy , zz - измерения прямоугольного параллелепипеда): V=xyzV=xyz .
Значит, объем исходного параллелепипеда равен:
\begin{gathered}V = \Big (4a^2b^5 \Big ) \cdot \Big (3ab^2 \Big ) \cdot \Big (2ab \Big ) = \Big (4 \cdot 3 \cdot 2 \Big ) \cdot a^2aa \cdot b^5b^2b = = 24 \cdot a^{2+1+1} \cdot b^{5+2+1} =\boxed {24a^4b^8}\end{gathered}V=(4a2b5)⋅(3ab2)⋅(2ab)=(4⋅3⋅2)⋅a2aa⋅b5b2b==24⋅a2+1+1⋅b5+2+1=24a4b8
Два зайца и пять кроликов едят морковь со скоростью 1/8 тарелки в секунду: 2z + 5k = 1/8.
Семь зайцев и четыре кролика едят морковь со скоростью 1/4 тарелки в секунду: 7z + 4k = 1/4.
8 * (2z + 5k) = 1
4 * (7z + 4k) = 1
16z + 40k = 28z + 16k
24k = 12z
2k = z
16z + 20z = 1
36z = 1
z = 1/36 тарелки в секунду
32k + 40k = 1
72k = 1
k = 1/72 тарелки в секунду
z + 2k = 1/t тарелки в секунду
t = 1 : (z + 2k)
t = 1 : (1/32 + 2 * 1/72) = 1 : (1/32 + 1/32) = 1 : 2/32 = 32/2 = 18
ответ: один заяц и два кролика схрумкают тарелку моркови за 18 секунд.
Приведение к стандартному виду:
\begin{gathered}\displaystyle 2,\!1 \cdot a^2 b^2 c^4 \cdot \bigg ( - 1\frac{3}{7} \bigg ) \cdot bc^3 d = - \bigg ( \frac{21}{10} \cdot \frac{10}{7} \bigg ) \cdot a^2 \cdot b^2b \cdot c^4c^3 \cdot d = = - \frac{21}{7} \cdot a^2 \cdot b^{2+1} \cdot c^{4+3} \cdot d = \boxed {- 3a^2 b^3c ^7d}\end{gathered}2,1⋅a2b2c4⋅(−173)⋅bc3d=−(1021⋅710)⋅a2⋅b2b⋅c4c3⋅d==−721⋅a2⋅b2+1⋅c4+3⋅d=−3a2b3c7d
Коэффициент одночлена: \boxed {-3}−3 .
Задание 2.
Формула для нахождения объема прямоугольного параллелепипеда (VV - объем; xx , yy , zz - измерения прямоугольного параллелепипеда): V=xyzV=xyz .
Значит, объем исходного параллелепипеда равен:
\begin{gathered}V = \Big (4a^2b^5 \Big ) \cdot \Big (3ab^2 \Big ) \cdot \Big (2ab \Big ) = \Big (4 \cdot 3 \cdot 2 \Big ) \cdot a^2aa \cdot b^5b^2b = = 24 \cdot a^{2+1+1} \cdot b^{5+2+1} =\boxed {24a^4b^8}\end{gathered}V=(4a2b5)⋅(3ab2)⋅(2ab)=(4⋅3⋅2)⋅a2aa⋅b5b2b==24⋅a2+1+1⋅b5+2+1=24a4b8
Два зайца и пять кроликов едят морковь со скоростью 1/8 тарелки в секунду: 2z + 5k = 1/8.
Семь зайцев и четыре кролика едят морковь со скоростью 1/4 тарелки в секунду: 7z + 4k = 1/4.
8 * (2z + 5k) = 1
4 * (7z + 4k) = 1
16z + 40k = 28z + 16k
24k = 12z
2k = z
16z + 20z = 1
36z = 1
z = 1/36 тарелки в секунду
32k + 40k = 1
72k = 1
k = 1/72 тарелки в секунду
z + 2k = 1/t тарелки в секунду
t = 1 : (z + 2k)
t = 1 : (1/32 + 2 * 1/72) = 1 : (1/32 + 1/32) = 1 : 2/32 = 32/2 = 18
ответ: один заяц и два кролика схрумкают тарелку моркови за 18 секунд.