А=в+е, в-е=7 коля стер некоторые цифры на доске и написал вместо них буквы. вместо одинаковых цифр он написал одинаковые буквы, а вместо разных цифр - разные буквы. маше догадаться, какие цифры были на доске? ( а=в+е, в-е= никак не получается при а=7 ответ есть: а - 9, в - 8, е - 1. может кому то
А=В+Е
В-Е =7
При этом А≠В≠Е
Следовательно:
7≤ В<10 , т.к. это неотрицательное и однозначное число
Е<10-7 ⇒ Е < 3 , т. к. В<10
A<10 , т.к. это неотрицательное и однозначное число
Выразим из уравнений значение В :
B + E = A ⇒ B= A-E
B - E = 7 ⇒ B= 7+E
Приравняем значения В.
A-E = 7+E
A= 7+E+E
A= 7 + 2E
Если Е=0 ⇒ А=7+2*0 =7 ; В= 7 - 0 = 7 ⇒ А=В=7 не удовлетворяет условию задачи ( А≠В≠Е)
Если Е= 1 ⇒ А= 7 +2*1 = 9 ; В = 7 - 1 = 8 удовлетворяет условию задачи
Если Е= 2 ⇒ А= 7 + 2*2 = 11 не удовлетворяет условию задачи (А<10)
ответ: А=9 , В=8 , Е=1.