Большое количество учеников экзамен. каждый ученик может сдавать экзамен до трех раз. кто успешно сдал этот экзамен, повторно его не сдает.
вероятность сдачи этого экзамена учеником с первой попытки равна 0,6
вероятность сдачи этого экзамена учеником со второй попытки равна 0,8
вероятность сдачи этого экзамена учеником с третьей попытки равна 0,4
а)найдите вероятность того, что у случайно выбранного ученика все три попытки окажутся неудачными.
б)покажите, что вероятность успешной сдачи случайно выбранным учеником экзамена, равна, 0,952.
1. Обратить внимание на аргументы. Здесь есть и х, и 2х.
Значит надо все аргументы свести к одному аргументу х,
применив формулу косинуса двойного аргумента
Уравнение :
Разложим на множители:
Произведение двух множителей равно 0 когда хотя бы один из них равен 0:
или
Так как
Применяем формулу
sinα - sinβ=
так как![cos\frac{\pi }{4}=\frac{\sqrt{2}}{2}](/tpl/images/1358/5480/8745b.png)
Общий вид решения уравнения:
Это удобнее записать в виде серии двух ответов:
k=2m или k = 2n-1
О т в е т.
;
; ![-\frac{5\pi}{12}+2 \pi n, n \in Z](/tpl/images/1358/5480/e130e.png)
Ну сначала мы узнали, сколько составить комиссия от 400₽ (400 : 100 = 4 * 5% = 20₽). У нас получилось 20₽. Теперь мы должны проверить хватит ли Ане денег, чтобы ей на счёт пришло 400₽. Теперь от 420₽ находим 5% (420 : 100 = 4,2 * 5% = 21₽). Так мы выяснили, что 5% от 400 нам не хватит, потому что ей придёт 399₽, а ей минимум нужно 400₽. Теперь мы взяли сумму 430₽, находим от него 5% (430 : 100 = 4,3 * 5% = 21,5₽ ) - наша комиссия. 430₽ - 21,5₽ = 408,5₽ - придет Ане на счёт, значит задача решена.