Чи існує паралельне перенесення, при якому образом точки М (4; 3; 4) є точка М 1 (1; 3; 0), а образом точки К (1; -8; 3) – точка К 1 (6; -2; 7)?

- 2 7/13.

Пошаговое объяснение:

Уравнения называются равносильными, если. имеют одинаковые корни или не имеют корней.

1) 5x + 1 = a - 3

5х = а - 3 - 1

5х = а - 4

х = 1/5•(а - 4)

2) 2x - 9 = 3a - 4

2х = 3а - 4 + 9

2х = 3а + 5

х = 1/2•(3а + 5)

3) Приравняем найденные выражения:

1/5•(а - 4) = 1/2•(3а + 5)

10•1/5•(а - 4) = 10•1/2•(3а + 5)

2(а - 4) = 5(3а + 5)

2а - 8 = 15а + 25

2а - 15а = 8 + 25

- 13а = 33

а = 33 : (-13)

а = - 2 7/13.

Проверим полученный результат:

1) 5x + 1 = a - 3

5x + 1 = - 2 7/13 - 3

5х = - 6 7/13

х = - 6 7/13 : 5

х = - 85/13 : 5

х = - 17/13

2) 2x - 9 = 3a - 4

2x - 9 = 3•( -2 7/13) - 4

2х = 9 - 4 - 6 21/13

2х = 5 - 7 8/13

2х = - 2 8/13

х = - 2 8/13 : 2

х = - 34/13 : 2

х = - 17/13

Уравнения яаляются равносильными.

Однокомнатных=20; двухкомнатных=60; трехкомнатных=40 квартир.

Пошаговое объяснение:

Однокомнатных- ?

Двухкомнатных-в 3 раза больше, чем одноком.

Трехкомнатных- на 20 больше, чем одноком.

Всего- 180 квартир

Пусть однокомнатных квартир х, тогда двухкомнатных 3х, а трехкомнатных (х+20). Всего квартир (х+3х+(х+20), а по условию их сумма равна 120 квартир.

Составим и решим уравнение:

х+3х+(х+20)=120

х+3х+х+20=120

5х+20=120

5х=120-20

5х=100

х=100:5

х=20

значит однокомнатных квартир 20, тогда двухкомнатных (20*3=60) квартир, а трехкомнатных (20+20=40) квартир.