Дан квадрат АВСД. О – точка пересечения диагоналей квадрата. Из точки О к плоскости квадрата восставлен перпендикуляр ОМ. Докажите, что плоскости АМС и АВС перпендикулярны.
скорость время расстояние авто х+48 км/ч был в пути всего меньше вело х км/ч на 5 ч 36 мин 84 км
Составляем уравнение, учитывая, что велосипедист был в пути дольше автомобиля на 5 ч 36 мин = 5_36/60 = 5,6 ч Приводим к общему знаменателю х(х+48) и отбрасываем его, заметив, что х≠0 и х≠-48 84(х+48)-84х=5,6х(х+48) 84х+48*84-84х=5,6 х^(2) +48*5.6x 5.6 x^(2) +48*5.6x - 48*84 = 0 |*10:8 7x^(2) + 336 x - 5040 = 0 x^(2) +48x-720=0 D=2304+4*720=5184=72^(2) x(1)=(-48+72)/2 = 12 (км/ч) скорость велосипедиста x(2)=(-48-72)/2<0 не подходит под условие задачи (скорость >0)
1) Пропорция:
600 кг макулатуры - 156 кг бумаги
825 кг макулатуры - х кг бумаги
Зависимость прямо пропорциональная: во сколько раз больше макулатуры, во столько раз больше бумаги получится.
х = 825 * 156 : 600 = 214,5 (кг) - столько бумаги получат из 825 кг макулатуры.
ответ: 214,5 кг бумаги.
2) Пропорция:
600 кг макулатуры - 156 кг бумаги
х кг макулатуры - 91 кг бумаги
Зависимость прямо пропорциональная: во сколько раз меньше бумаги, во столько раз меньше макулатуры потребуется.
х = 600 * 91 : 156 = 350 (кг) - столько макулатуры потребуется.
ответ: 350 кг макулатуры.
авто х+48 км/ч был в пути всего
меньше
вело х км/ч на 5 ч 36 мин 84 км
Составляем уравнение, учитывая, что велосипедист был в пути дольше автомобиля на 5 ч 36 мин = 5_36/60 = 5,6 ч
Приводим к общему знаменателю х(х+48) и отбрасываем его, заметив, что х≠0 и х≠-48
84(х+48)-84х=5,6х(х+48)
84х+48*84-84х=5,6 х^(2) +48*5.6x
5.6 x^(2) +48*5.6x - 48*84 = 0 |*10:8
7x^(2) + 336 x - 5040 = 0
x^(2) +48x-720=0
D=2304+4*720=5184=72^(2)
x(1)=(-48+72)/2 = 12 (км/ч) скорость велосипедиста
x(2)=(-48-72)/2<0 не подходит под условие задачи (скорость >0)