Дана клетчатая доска 10×10, каждую клетку которой необходимо покрасить в серый или оранжевый цвета. Назовём клетку «отличной», если у неё хотя бы семь соседних клеток не такого, как она, цвета. Какое наибольшее количество «отличных» оранжевых клеток может быть одновременно на доске? (Клетки называются соседними, если они имеют общую сторону или общий угол.) В ответ запишите число.
Признак делимости на 5: число делится на 5, если последняя цифра 0 или 5.
Признак делимости на 9: число делится на 9, если сумма его цифр делится на 9.
Из числа 213617552 вычёркиваем последнюю цифру 2, остаётся 21361755 (признак делимости на 5)
Теперь из оставшихся цифр подбираем цифры так, чтобы их сумма делилась на 9
2+1+3+6+1+7+5+5=30 - сумма цифр оставшегося числа
27 делится на 9, значит из оставшихся цифр надо вычеркнуть цифру 3 (30-3=27)
Число 2161755 должно делиться на 45
Проверяем: 2161755 : 45 = 48039
ответ: число 2161755 делится на 45.
50·30=1500 коп. денег у Данилки
После первого выкладывания по монете, останется
1250-25=1225 коп у Юрки
1500-50=1450 коп. у Данилки
У Данилки больше чем у Юрки
После второго выкладывания по монете, останется
1250-25·2=1200 коп у Юрки
1500-50·2=1400 коп. у Данилки
У Данилки больше
Пусть п раз выложили по монете, тогда
(1250-25·n ) копеек останется у Юрки
(1500-50·n) копеек останется у Данилы.
Найдем при каких n после выкладывания n монет
у Юрки останется больше, т.е
1250-25·n>1500-50·n
50n-25n > 1500-1250
25n > 250
n>10
Если выложат по 11 монет, то у Юрки останется денег больше.
1250-25·11=975 коп. останется у Юрки
1500-50·11=950 коп. останется у Данилы.