Дано множество из 1 натуральных чисел. докажите, что из него можно выбрать 100 чисел так, что как сумма любых пяти, так и сумма любых семи выбранных чисел будет составным числом

30 бб

Пошаговое объяснение:

1) 43 дм³- 59 см³=42 941 см³=42,941 дм³

1 дм³= 1000 см³

43 дм³=43 000 см ³

43000см³-59 см³=42 941 см³=42,941 дм³

2) 74 м³- 145 дм³=73,855 м³

1 м³=1000 дм³

74 м³=74 000 дм³

74 000-145=73 855 дм³=73,855 м³

3) 50 см³ - 35 мм³=49,965 см³

1 см³=1000 мм³

50 см³=50 000 мм³

50 000-35=49 965 мм³= 49,965 см³

4) 10 см³ - 63 мм³=10 000 мм³-63 мм³=9937 мм³=9,037 см³

5) 1 м³- 4750 см³= 995 250 см³=0,99525 м³

1 м³= 1 000 000 см³

1 000 000 - 4750=995 250 см³

6) 69 см³-609 мм³=69000-609=68 391 мм³=68,391 см³

Конечно, эту задачу можно решить при уравнения. Но в 3-м классе уравнения еще не применяются, поэтому нужно искать другой решения. Можно использовать метод подбора, который обычно и применяется в подобных задачах в начальной школе.

Пусть внучке 1 год, то есть 12 месяцев, тогда получается, что дедушке 1х12=12 лет. А в сумме им 1+12=13 лет. Не подходит.

Таким же образом рассуждаем дальше.

Пусть внучке 5 лет, тогда дедушке будет 5х12=60 лет. Всего им 5+60=65 лет. Не подходит.

Пусть внучке 6 лет, тогда дедушке 6х12=72 года. Всего им 6+72=78 лет. Не подходит.

Пусть внучке 7 лет, тогда дедушке 7х12=84 года. Всего им 7+84=91 год. Вот и получили правильный ответ!

ответ: внучке 7 лет, дедушке 84 года.

 

Решение 2

Эта задача похожа на задачу Брат в 2 раза старше сестры, а вместе им 21 год. То есть ее можно решить, как задачу на части.  Если дедушке столько лет,  сколько месяцев внучке, значит он в 12 раз старше ее, ведь в одном году 12 месяцев. Таким образом, получается 13 частей: 1 часть - возраст внучки, 12 частей - возраст дедушки.

Найдем, чему равна 1 часть:

91:13=7 (лет) - столько лет внучке

7х12=84 (года) - столько лет дедушке.

ответ: внучке 7 лет, дедушке 84 год