Даны вершины А1(7; 0; 3), A2(3; 0; -1), A3(3; 0; 5), A4(4; 3; -2). Средствами
векторной алгебры найти:
а) длину ребра А1A2;
б) угол между ребрами А1A2 и А1A3;
в) площадь грани А1A2A3 ;
г) длину высоты пирамиды, проведенной из вершины A4;
д) объем пирамиды А1A2A3A4.
Пусть основание - треугольник ABC со сторонами AB=25дм, BC=29дм, AC=36дм. Найдем его площадь. S_ABC=1/2*AB*AC*sin∠A. Найдем cos∠A по теореме косинусов: cos∠A = (AB^2+AC^2-BC^2)/(2*AB*AC)=(25^2+36^2-29^2)/(2*25*36) = 0.6. Отсюда sin∠A = √(1-(cos∠A)^2)=0.8.
Тогда S_ABC = 1/2 * 25 * 36 * 0.8 дм^2 = 360 дм^2.
Площадь боковой поверхности равна разности площади всей поверхности и суммы площадей оснований призмы. То есть Sбок=1620 - 2*360 дм^2 = 900 дм^2
С другой стороны, Sбок = P*H, где H-высота призмы, P = AB+BC+AC - периметр основания. P = 25+29+36 дм = 90 дм. Отсюда H = Sбок/P=900/90 дм = 10 дм.
Пошаговое объяснение:
1) Число делится на 3, если сумма всех его цифр делится на 3. Например: 153 делится на 3. Сумма всех его цифр: 1 + 5 + 3 = 9 делится на 3 (9 : 3 = 3). 11 не делится на 3. Сумма всех его цифр: 1 + 1 = 2 не делится на 3.
2) на 5 делится, так как 75 делится на 5, а тут только произведения
на 8 делится, так как 32 делится на 8, а тут только произведения
3)Проверить, делится ли
58
296
на
8
.
Решение
Для решения задания нужно применить признак делимости на
8
. Для этого нужно взять последние
3
цифры числа и разделить столбиком на
8
. Получаем, что
296
нужно делить на
8
. Имеем, что
Признак делимости на 8, примеры
Очевидно, что
296
поделится на
8
без остатка. Тогда заданное число полностью поделится на
8
.
ответ: да.
Пошаговое объяснение: