расстояние между двумя по реке 80 км. пароход совершает этот путь в два конца за 8ч 20мин. определить скорость парохода в стоячей воде, считая скорость течения реки 4 км/ч.
пусть х собственная скорость парохода, тогда на путь по течению он затратит 80/(х+4) часа, против течения 80/(х-4) часа. пароход совершает этот путь в два конца за 8ч 20мин=8⅓часа
80/(х+4)+ 80/(х-4)= 8⅓
80(х-4)+80(х+4)= 8⅓*(х-4)(х+4)
160х=25/3(х²-16)
480х=25х²-400
25х²-480х-400=0
5х²-96х-80=0
д=(-96)²-4*5*(-80)=9216+1600=10816
х₁=96+√10816/2*5=96+104/10=200/10=20
х₂=96-√10816/2*5=96-104/10=-8/10=-0,8 ( скорость отрицательной быть не может)
ответ: скорость парохода в стоячей воде или собственная скорость парохода равна 20км/час
находим производную y`=-корень(х)+3
приравниваем к нулю - корень(х)=-3
корень(х)=3
х=9
расстояние между двумя по реке 80 км. пароход совершает этот путь в два конца за 8ч 20мин. определить скорость парохода в стоячей воде, считая скорость течения реки 4 км/ч.
пусть х собственная скорость парохода, тогда на путь по течению он затратит 80/(х+4) часа, против течения 80/(х-4) часа. пароход совершает этот путь в два конца за 8ч 20мин=8⅓часа
80/(х+4)+ 80/(х-4)= 8⅓
80(х-4)+80(х+4)= 8⅓*(х-4)(х+4)
160х=25/3(х²-16)
480х=25х²-400
25х²-480х-400=0
5х²-96х-80=0
д=(-96)²-4*5*(-80)=9216+1600=10816
х₁=96+√10816/2*5=96+104/10=200/10=20
х₂=96-√10816/2*5=96-104/10=-8/10=-0,8 ( скорость отрицательной быть не может)
ответ: скорость парохода в стоячей воде или собственная скорость парохода равна 20км/час
удачи!