“Пусть x руб. – общая сумма ссуды” 1% – это сотая часть числа. 20% – это 0,2 части числа. Тогда за 1 год банк начислит процент в размере 0,2x руб., а общая сумма, которую нужно выплатить будет равна 1,2x Василий Петрович через год выплатит 90000 руб., и оставшаяся сумма долга будет равна (1,2x-90000) руб Во второй год банк опять начислит 20% годовых за пользование кредитом.Процент будет начислен на оставшуюся суму. 20% оставшейся суммы – это 0,2(1,2x-90000) На эту сумму банк снова начислит 20% и общая сумма долга будет равна (1,2x-90000)+0,2(1,2x-90000) руб Зная, что Василий Петрович может выплатить не более чем 90000 руб., составим уравнение: (1,2x-90000)+0,2(1,2x-90000)=90000 1,2x-90000-0,24x-18000=90000 1,44x-198000|:2 x=137500
Если вокруг трапеции АВСД описана окружность, то она равнобокая. Найдём длину боковой стороны АВ: она состоит из двух отрезков: АВ = (1/2) + (7/2) = 0,5 + 3,5 = 4. Её проекция на нижнее основание равна (7-1)/2 = 6/2 = 3. Теперь можно найти высоту H трапеции (она равна двум радиусам r вписанной окружности). H = √(4² - 3²) = √(16 - 9) = √7. Тогда r = √7/2. Так как центр описанной окружности находится на перпендикуляре из середины АВ, то этот перпендикуляр параллелен r и проходит на расстоянии 2 - 0,5 = 1,5. Эти отрезки образуют прямоугольную трапецию, Тангенс острого угла равен √7/3. Отсюда находим: R = r + 1,5/(√7/3) = (√7/2) + ((1,5*3)/√7) = (√7/2) + (4,5√7)/7) = = (7√7/14) + (9√7/14) = 16√7/14 = 8√7/7 ≈ 3,023716.
1% – это сотая часть числа. 20% – это 0,2 части числа.
Тогда за 1 год банк начислит процент в размере 0,2x руб., а общая сумма, которую нужно выплатить будет равна 1,2x
Василий Петрович через год выплатит 90000 руб., и оставшаяся сумма долга будет равна (1,2x-90000) руб
Во второй год банк опять начислит 20% годовых за пользование кредитом.Процент будет начислен на оставшуюся суму.
20% оставшейся суммы – это 0,2(1,2x-90000)
На эту сумму банк снова начислит 20% и общая сумма долга будет равна (1,2x-90000)+0,2(1,2x-90000) руб
Зная, что Василий Петрович может выплатить не более чем 90000 руб., составим уравнение:
(1,2x-90000)+0,2(1,2x-90000)=90000
1,2x-90000-0,24x-18000=90000
1,44x-198000|:2
x=137500
Найдём длину боковой стороны АВ: она состоит из двух отрезков:
АВ = (1/2) + (7/2) = 0,5 + 3,5 = 4.
Её проекция на нижнее основание равна (7-1)/2 = 6/2 = 3.
Теперь можно найти высоту H трапеции (она равна двум радиусам r вписанной окружности).
H = √(4² - 3²) = √(16 - 9) = √7.
Тогда r = √7/2.
Так как центр описанной окружности находится на перпендикуляре из середины АВ, то этот перпендикуляр параллелен r и проходит на расстоянии 2 - 0,5 = 1,5.
Эти отрезки образуют прямоугольную трапецию,
Тангенс острого угла равен √7/3.
Отсюда находим:
R = r + 1,5/(√7/3) = (√7/2) + ((1,5*3)/√7) = (√7/2) + (4,5√7)/7) =
= (7√7/14) + (9√7/14) = 16√7/14 = 8√7/7 ≈ 3,023716.