Для проведения олимпиады в просветительском центре ученикам школ предоставили несколько одинаковых аудиторий. 328 чел. писали олимпиаду по химии, а 451 чел. писали олимпиаду по литературе. В каждой аудитории разместили одинаковое количество учеников, олимпиаду по химии и олимпиаду по литературе писали в разных аудиториях. Сколько учеников разместили в каждой аудитории, и сколько аудиторий всего предоставили?
48/(Vк+Vр) + 48/(Vк-Vр) = 7 (1)
Возмём плот. До момента встречи он проплыл со скоростью Vр по течению 12 км. время плота до встречи 12/Vр.
А катер плыл 48 км по течению со скоростью Vк+Vр и 48-12=36 км со скоростью Vк-Vр, время катера до встречи 48/(Vк+Vр) + 36/(Vк-Vр).
так как они плыли одинаковое время до встречи приравняем
12/Vр =48/(Vк+Vр) + 36/(Vк-Vр) (2)
и того у нас система 2х уравнений (1) и (2) с 2мя неизвестными и решаем
Росла в лесу дикая яблоня; осенью упало с неё кислое яблоко. Птицы склевали яблоко, поклевали и зёрнышки.Одно только зёрнышко спряталось в землю и осталось.Зиму пролежало зёрнышко под снегом, а весной, когда солнышко пригрело мокрую землю, зерно стало прорастать: пустило вниз корешок, а кверху выгнало два первых листика. Из промеж листочков выбежал стебелёк с почкой, а из почки, наверху, вышли зелёные листики. Почка за почкой, листик за листиком, веточка за веточкой - и лет через пять хорошенькая яблонька стояла на том месте, где упало зёрнышко.Пришёл в лес садовник с заступом, увидал яблоньку и говорит: «Вот хорошее деревцо, оно мне пригодится».Задрожала яблонька, когда садовник стал её выкапывать, и думает: «Пропала я совсем!» Но садовник выкопал яблоньку осторожно, корешков не повредил, перенёс её в сад и посадил в хорошую землю.
II
Загордилась яблонька в саду: «Должно быть, я редкое дерево, - думает она, - когда меня из лесу в сад перенесли», - и свысока посматривает вокруг на некрасивые пеньки, завязанные тряпочками; не знала она, что попала в школу.На другой год пришёл садовник с кривым ножом и стал яблоньку резать.Задрожала яблонька и думает: «Ну, теперь-то я совсем пропала».Срезал садовник всю зелёную верхушку деревца, оставил один пенёк, да и тот ещё расщепил сверху; в трещину воткнул садовник молодой побег от хорошей яблони; закрыл рану замазкой, обвязал тряпочкой, обставил новую прищепку колышками и ушёл.
III
Прихворнула яблонька; но была она молода и сильна, скоро поправилась и срослась с чужой веточкой.Пьёт веточка соки сильной яблоньки и растёт быстро: выкидывает почку за почкой, лист за листком, выгоняет побег за побегом, веточку за веточкой, и года через три зацвело деревцо бело-розовыми душистыми цветами.Опали бело-розовые лепестки, и на их месте появилась зелёная завязь, а к осени из завязи сделались яблоки; да уж не дикие кислицы, а большие, румяные, сладкие, рассыпчатые!И такая-то хорошенькая удалась яблонька, что из других садов приходили брать от неё побеги для прищеп.