1. Найдите производную функции у = sin 2x – 7x +3. а) -7; б) y´= 2cos 2x - 7; в) y´=-1; г) y´= 2cos x-7.
2. Найдите производную функции y=3x² ·cos x - 4.
а) y´= 6x ·cos x – 3x² sin x; б) y´= 6x · cos x +3x²· sin x;
в) y´= cos x – 3x²· sin x; г) y´= 6x ;
3. Найдите производную функции у = 4х² – 1/х +10.
а) -8x – 1/x²; б) 8x – 1/x²;; в) 8x +1/x²;; г) 8x – 1/x;.
4. Найдите производную функции y = (2x - 1)/ (4x+2)-7, 5.
а) 8/(4x + 2)²; б)- 8/(4x - 2)²;; в) 8/(4x - 2)²; г) 8/(4x + 2)³
5. Найдите производную функции y = 9x² - 1/9 x³ -72 x +5.
а) y´ = -18x–1/9x²-72; б)y´ = 18x–1/3x²-72;
в) y´=-18x +1/3x² ; г) y´=18x–1/3x²-72x
6. Найдите f´(1), если f(x) = ln x -3x³ – 7 sin x.
а) – 8 -7cos 1; б) 8 + 7cos 1; в) 8 + 7cos 2; г) 7cos 1;
7. Найдите угловой коэффициент касательной к графику функции
y =x^3 в точке с абсциссой x = -1 .
а)12; б)-1; в) 3 ; г) -3
8. Найдите угловой коэффициент касательной к графику функции
y =3 sin x–12x+4 в точке с абсциссой x = π/2 .
а)11; б)-12; в) 15 ; г) -3 + π.
9. Найти значение производной функции y = -cos x - x² + π в точке x = π/2.
а) y´= -1- π . б) y´= 1- 2π . в) y´= - π . г) y´= 1- π .
10. Составьте уравнение касательной к графику функции y = 2 cosx - 1 , проведённой в точке (0; π/2).
11. Составьте уравнение касательной к графику функции y = 〖0,5x〗^2-x , проведённой в точке с абсциссой〖 x〗_0=-3
1) 2,1+2,4+2,7=7,2 га - общая площадь трех полей
2) 16,5*7,2= 118,8 ц - суммарная урожайность
x - урожайность 1-го поля. Тогда
x-0,6 - урожайность 2-го поля и
x+10,2 - урожайность 3-го поля.
Составим уравнение
x+x-0,6+x+10,2=118,8
3x+9,6=118,8
3x=118,8-9,6
3x=109,2
x=36,4 ц - урожайность 1-го поля
36,4-0,6= 35,8 ц - урожайность 2-го поля
36,4+10,2=46,6 - урожайность 3-го поля
№ 2
1) 18*100/26 ≈ 69,2 % -процент хорошистов в 7А
2) 21*100/30=70% процент хорошистов в 7Б
3) 70> 69,2 - в 7Б процент хорошистов выше
х²-х-12=0
по т.виета находим корни х1+х2=1, х1*х2=-12.подбором находим корни х1=-5,х2=6 можно корни найти через дискриминант.
2) x²-x=2x-5
х²-х-2х+5=0
х²-3х+5=0
д=(-3)²-4*1*5=-11корней нет, так как д∠0
разложите, если возможно на множители многочленs:
x²+9x-10=(х+10)(х-1)
x²-2x-15=(х-5)(х+3)
чтобы разложить на множители многочлен второй степени ,нужно решить квадратное уравнение , полученные корни подставить в формулу
а(х-х1)(х-х2)