Для упрощения записи суммы у положительных слагаемых опускают знак «+» и скобки.
Например, вместо +3+(+8) пишут 3 + 8, то есть +3+(+8) = 3 + 8
Аналогично: 5 + (+9) = 5 + 9; (+4) + ( 5) = 4 + ( 5)

- 5 + 6 =
13 + (-91) =
-44 + 9 =
39 + (-900) =
6 + (-1) =
- 51 + 61 =
- 88 + 5 =
- 471 + 136 =
-1 + 9 =
-11 + 99 =
11 + (-11) =
-404 + 444 =
-4 + 7 =
11 + 99 =
14 + (-80) =
62 + (-800) =
6 + (-8) =
11 + (-99) =
- 99 + 3 =
- 389 + 456 =
6 + (-80) =
-1 + 19 =
-50 + 20 =
- 284 + 604 =
6 + (-4) =
-39 + 19 =
71 + 89 =
-19 + 109 =
6 + (-40) =
15 + (-88) =
19 + (-13) =
-14 + 914 =
-1 + 2 =
- 52 + 62 =
- 77 + 50 =
-13 + 293 =
-4 + (-88) =
-3 + 22 =
-50 + 60 =
25 + (-700) =
-12 + (-18) =
-17 + 78 =
30 + (-44) =
- 479 + 179 =
12 + (-18) =
-17 + (-78) =
- 3 + 60 =
-735 + 55 =
4 + (-88) =
17 + (-78) =
-21 + 49 =
- 321 + 21 =
- 30 + 61 =
- 56 + 65 =
20 + (-15) =
28 + (-20) =
30 + 61 =
56 + 65 =
- 4 + 60 =
-307 + 70 =
-1 + 7 =
-13 +29 =
36 + 74 =
- 222 + 333 =
-12 + 9 =
-13 +89 =
-71 + 89 =
560 + (-970) =
18 + (-9) =
13 +89 =
27 + (-34) =
-611 + 911 =
- 40 + 6 =
22 + (-28) =
- 57 + 67 =
- 501 + 601 =
21 + (-1) =
- 12 + 21 =
-31 + 51 =
269 + 5 =
-91 + 8 =
15 + 95 =
31 + 51 =
-354 + 54 =
-1 + 8 =
-15 + 95 =
23 + (-35) =

-230 + (-820) =
- 59 + 3 =
22 + 28 =
- 5 + 81 =
- 284 + 184 =
40 + (-10) =
71 + 70 =
-62 + 2 =
240 + (-80) =
-40 + (-10) =
- 71 + 70 =
62 + 2 =
-512 + 22 =
-1 + 5 =
70 + (-29) =
- 50 + 96 =
-230 + (-820) =
33 + (-16) =
-70 + (-29) =
-89 + 29 =
- 770 + 17 =
-33 + (-16) =
55 + (-25) =
- 2 + 23 =
106 + (-8) =
- 14 + 14 =
55 + (-22) =
73 + (-8) =
-1 + 901 =
14 + 14 =
- 89 + 19 =
-80 + 2 =
-109 + 1 =
-1 + 1 =
18 + 98 =
98 + (-9) =

 в России также часто используется название «Гибкий путь») — японское боевое искусство, философия и спортивное единоборство без оружия, созданное в конце XIX века на основе дзюдзюцу японским мастером боевых искусств Дзигоро Кано (яп. 嘉納 治五郎 Кано: Дзигоро: 1860 — 1938), который также сформулировал основные правила и принципы тренировок и проведения состязаний.

Датой рождения дзюдо считается день основания Кано первой школы дзюдо Кодокан (яп. 講道館 ко:до:кан, «Институт изучения Пути») в 1882 году. По принятой в Японии классификации, дзюдо относится к так называемым современным боевым искусствам (гэндай будо, в противоположность традиционным воинским искусствам — корю будзюцу)[1].

В отличие от бокса, карате и других ударных стилей единоборств, основой дзюдо являются броски, болевые приёмы, удержания и удушения в партере. Удары и часть наиболее травмоопасных приёмов изучаются только в форме ката, где целью выполнения приема над партнером является лишь точность движений.

От других видов борьбы (греко-римская борьба, вольная борьба) дзюдо отличается меньшим применением физической силы при выполнении приёмов и большим разнообразием разрешённых технических действий.

Обладая значительной философской составляющей, дзюдо базируется на трёх главных принципах: взаимная и понимание для достижения большего прогресса, наилучшее использование тела и духа, и поддаться чтобы победить. Перед занимающимися дзюдо традиционно ставятся цели физического воспитания, подготовки к рукопашному бою и совершенствования сознания, что требует дисциплины, настойчивости, самоконтроля, соблюдения этикета, понимания соотношения между успехом и необходимыми для его достижения усилиями[2].

В настоящее время параллельно развиваются так называемое традиционное дзюдо (представленное Кодокан дзюдо и рядом других школ дзюдо) и спортивное дзюдо, соревнования по которому проводятся на международном уровне и входят в программу Олимпийских Игр. В спортивном дзюдо, развиваемом Международной федерацией дзюдо (IJF), делается больший акцент на соревновательную составляющую, в то время как в традиционном дзюдо дополнительное внимание уделяется вопросам самообороны и философии, что, не в последнюю очередь, повлияло на различия в правилах соревнований и разрешённых приёмах.

Пишем характеристическое уравнение: k²+7*k+6=0. Оно имеет действительные неравные корни k1=-6, k2=-1. В таком случае общее решение уравнения имеет вид Yо=C1*e^(k1*x)+C2*e^(k2*x). В нашем случае Yo=C1*e^(-6*x)+C2*e^(-x). Дифференцируя это равенство, получаем Y'o=-6*C1*e^(-6*x)-C2*e^(-x). Подставляя начальные условия, приходим к системе уравнений:

C1+C2=1
-6*C1-C2=2

Решая эту систему, находим C1=-3/5, C2=8/5. Тогда искомое частное решение таково: Yч=-3/5*e^(-6*x)+8/5*e^(-x).

Проверка: Yч'=18/5*e^(-6*x)-8/5*e^(-x), Yч''=-108/5*e^(-6*x)+8/5*e^(-x). Подставляя Yч, Yч' и Yч'' в уравнение, получаем:
-108/5*e^(-6*x)+8/5*e^(-x)+126/5*e^(-6*x)-56/5*e^(-x)-18/5*e^(-6*x)+48/5*e^(-x)=0=0, то есть найденное решение удовлетворяет уравнению. Теперь находим Yч(0)=-3/5+8/5=1 и Yч'(0)=18/5-8/5=2, то есть найденное решение удовлетворяет и начальным условиям. Значит, оно найдено верно.

ответ: Yч=-3/5*e^(-6*x)+8/5*e^(-x).