1. Дано: прямоугольник ABCD; AD=BC = 4 мм; AC = 5 мм
В результате вращения прямоугольника получится цилиндр. Радиус основания равен большей стороне прямоугольника R = BC = 4мм. Высоту цилиндра можно найти из прямоугольного треугольника ACD по теореме Пифагора h² = AC² - AD² = 5² - 4² = 9 ⇒ h = √9 = 3 мм
Площадь поверхности цилиндра равна сумме площадей боковой поверхности и двух оснований. S₆ = 2πRh = 2π*4*3 = 24π мм² S₀ = πR² = π*4² = 16π мм² S = S₆ + 2S₀ = 24π + 2*16π = 56π мм²
2. Дано: ΔABC: ∠A=90°; AB=15 дм; AC=8 дм;
AB - ось вращения треугольника. В результате вращения образуется конус: R = AC = 8 дм Образующая конуса равна гипотенузе BC. Теорема Пифагора BC² = AB² + AC² = 15² + 8² = 225 + 64 = 289 BC = √289 = 17 дм
Площадь полной поверхности конуса равна сумме площади боковой поверхности и площади основания S₆ = πR*BC = π*8*17 = 136π дм² S₀ = πR² = π*8² = 64π дм² S = S₆ + S₀ = 136π + 64π = 200π дм²
1. так как машины и мотоциклист едут навстречу с ненулевыми скоростями, это значит, что машины промелькнут мимо человека со скоростью, которая равна сумме скоростей автоколонны и мотоциклиста:
60 + 75 = 135 (км/ч)
2. дальше пошли варианты решения.
вариант первый.
Я перевела скорость из км/ч в м/с:
135 километров в час - это 135 000 м за 3 600 секунд.
колонна машин имеет длину 450 метров.
решение пропорции: если за 3600 сек - 135000м, то за Х сек - 450м.
Х = (3600 * 450) / 135000 = 12 секунд.
вариант второй.
Простое решение по формуле "время равно расстояние разделить на скорость" 450 м = 0,45 км.
0,45 км : 135 км/ч = 0,0033333333(3) часа,
что опять-таки примерно равно 12-ти секундам.
Первый вариант выглядит как-то изящнее))) Потому что в нем 12 секунд получается точно, а не округленно.
В результате вращения прямоугольника получится цилиндр.
Радиус основания равен большей стороне прямоугольника
R = BC = 4мм.
Высоту цилиндра можно найти из прямоугольного треугольника ACD по теореме Пифагора
h² = AC² - AD² = 5² - 4² = 9 ⇒ h = √9 = 3 мм
Площадь поверхности цилиндра равна сумме площадей боковой поверхности и двух оснований.
S₆ = 2πRh = 2π*4*3 = 24π мм²
S₀ = πR² = π*4² = 16π мм²
S = S₆ + 2S₀ = 24π + 2*16π = 56π мм²
2. Дано: ΔABC: ∠A=90°; AB=15 дм; AC=8 дм;
AB - ось вращения треугольника.
В результате вращения образуется конус: R = AC = 8 дм
Образующая конуса равна гипотенузе BC. Теорема Пифагора
BC² = AB² + AC² = 15² + 8² = 225 + 64 = 289
BC = √289 = 17 дм
Площадь полной поверхности конуса равна сумме площади боковой поверхности и площади основания
S₆ = πR*BC = π*8*17 = 136π дм²
S₀ = πR² = π*8² = 64π дм²
S = S₆ + S₀ = 136π + 64π = 200π дм²
60 + 75 = 135 (км/ч)
2. дальше пошли варианты решения.
вариант первый.
Я перевела скорость из км/ч в м/с:
135 километров в час - это 135 000 м за 3 600 секунд.
колонна машин имеет длину 450 метров.
решение пропорции:
если за 3600 сек - 135000м,
то за Х сек - 450м.
Х = (3600 * 450) / 135000 = 12 секунд.
вариант второй.
Простое решение по формуле
"время равно расстояние разделить на скорость"
450 м = 0,45 км.
0,45 км : 135 км/ч = 0,0033333333(3) часа,
что опять-таки примерно равно 12-ти секундам.
Первый вариант выглядит как-то изящнее))) Потому что в нем 12 секунд получается точно, а не округленно.