В
Все
М
Математика
А
Английский язык
Х
Химия
Э
Экономика
П
Право
И
Информатика
У
Українська мова
Қ
Қазақ тiлi
О
ОБЖ
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
У
Українська література
М
Музыка
П
Психология
А
Алгебра
Л
Литература
Б
Биология
М
МХК
О
Окружающий мир
О
Обществознание
И
История
Г
Геометрия
Ф
Французский язык
Ф
Физика
Д
Другие предметы
Р
Русский язык
Г
География
lesnichka1980
lesnichka1980
05.04.2021 20:16 •  Математика

Доказать методом мат индукции, что (4*6^n+5*n-4) делится на 25

Показать ответ
Ответ:
fedya33
fedya33
12.02.2021 18:31

Обозначим выражение а(n).

а(1)=24+5-4=25  условию удовлетворяет.

Предположим, что оно верно для  а(n). Докажем, что утверждение тогда верно и для  а(n+1)

а(n+1)=4*6^n*6+5*n+5-4=6*а(n)-30*n+24+5*n+1=6*а(n)+25-25n

т.к. по предположению индукции а(n) кратно 25, то утверждение доказано.

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота