Логарифмическая функция вводится как обратная к показательной: если y=a^x, то x=log_a (y). Так как a^x всегда больше нуля, то y > 0, поэтому невозможны логарифмы от отрицательных чисел (в если не использовать комплексных чисел) . Кроме того, основание а следует брать только больше нуля, иначе показательная функция будет определена лишь при целых значениях х и дополнительно только при некоторых дробных х (например, при х=1/2 не определена) . Далее, а=1 запрещается из-за того, что 1 в любой степени равно1, и у функции y=1^х нет обратной. В целом, логарифмы подчиняются системе правил только если они рассматриваются как значения функции, обратной к показательной.
Припустимо, що відстань від школи до дому Петрик пройшов за час, що = Х год. Тоді Іванко витратив час, що = Х- 2 год 45 хв = Х- 2 45/60 = Х - 2,75 год Вказану відстань подолали обидва хлопчика, лише швидкість Іванка на велосипеді 15км/год, а Петрика - пішки 4км/год. Відстань, яку подолав кожен хлопчик = час, який було потрачено на дорогу * швидкість, з якою відбувався рух. Тому Х*4 = (Х - 2,75)*15 4*Х = 15*Х- 41,25
41,25 = 15*Х - 4*Х 41,25 = 11*Х Х= 41,25/11 Х=3,75 год - це час, який Петрик пройшов відстань від школи до дому.
Тепер визначимо відстань від школи до дому = 3,75 год * 4 км/год = 15 км.
если y=a^x, то x=log_a (y). Так как a^x всегда больше нуля, то y > 0,
поэтому невозможны логарифмы от отрицательных чисел (в если
не использовать комплексных чисел) .
Кроме того, основание а следует брать только больше нуля, иначе
показательная функция будет определена лишь при целых значениях х
и дополнительно только при некоторых дробных х (например, при
х=1/2 не определена) . Далее, а=1 запрещается из-за того, что 1 в
любой степени равно1, и у функции y=1^х нет обратной.
В целом, логарифмы подчиняются системе правил только если
они рассматриваются как значения функции, обратной к показательной.
Тоді Іванко витратив час, що = Х- 2 год 45 хв = Х- 2 45/60 = Х - 2,75 год
Вказану відстань подолали обидва хлопчика, лише швидкість Іванка на велосипеді 15км/год, а Петрика - пішки 4км/год.
Відстань, яку подолав кожен хлопчик = час, який було потрачено на дорогу * швидкість, з якою відбувався рух.
Тому
Х*4 = (Х - 2,75)*15
4*Х = 15*Х- 41,25
41,25 = 15*Х - 4*Х
41,25 = 11*Х
Х= 41,25/11
Х=3,75 год - це час, який Петрик пройшов відстань від школи до дому.
Тепер визначимо відстань від школи до дому = 3,75 год * 4 км/год = 15 км.
Відповідь: відстань від школи до дому = 15 км