Войти Регистрация Спроси ai-bota

Два пешехода вышли одновременно навстречу друг другу из двух сел а и в, расстояние между которыми 6 км. пешеход, шедший из села а, пришел в село в через 54 мин. после встречи, а пешеход, шедший из села в, пришел в село а через 24 мин после встречи. найдите расстояние от места встречи до ближайшего из этих сел

Показать ответ

Ответ:

гилеваКсения

07.07.2020 12:48

Пусть они встретились в x км от села A. Тогда от места встречи до села B (6-x) км.
Первый шёл из A в B и дошёл от места встречи до B за 54 мин = $\frac{54}{60}=\frac9{10}$ часа. Его скорость $(6-x):\frac9{10}=(6-x)\cdot\frac{10}9=\frac{60-10x}{9}$ км/ч. Весь путь от A до B он за $6:\frac{60-10x}9=6\cdot\frac9{60-10x}=\frac{54}{60-10x}$ часов.
Второй шёл из B в A и дошёл от места встречи до A за 24 мин = $\frac{24}{60}=\frac25$ часа. Его скорость $x:\frac25=x\cdot\frac52=\frac{5x}2$ . Весь путь от B до A он за $6:\frac{5x}2=6\cdot\frac2{5x}=\frac{12}{5x}$ часов, что на 54-24 = 30 мин или $\frac12$ часа меньше, чем первый.
$\frac{54}{60-10x}-\frac{12}{5x}=\frac12\\\frac{270x-720+120x}{5x(60-10x)}=\frac12\\2\cdot(390x-720)=5x(60-10x)\\780x-1440=300x-50x^2\\50x^2+480x-1440=0\;\;\;\div10\\5x^2+48x-144=0\\D=2304+4\cdt5\cdot144=2304+2880=5184=(72)^2\\x_{1,2}=\frac{-48\pm72}{10}\\x_1=2,4\\x_2=-12\;-\;HE\;nogx.$
Расстояние от места встречи до села A 2,4 км, до села B 6-2,4 = 3,6 км.

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

Флэшик

29.02.2020 22:47

230 * x + 40= 10000 / 20 теңдеу...

NastenkaDrow

05.08.2022 21:30

Построить прямоугольный треугольник со сторонами образующими прямой угол равным 3см и 4см.Найдите его площадь и периметр...

володия

07.07.2021 02:05

10. Один карандаш стоит 60 коп., а один блокнот — 1 р. 30 коп. Уче-ник купил несколько карандашей и блокнотов, заплатив за всюпокупку 8 р. 90 коп. Сколько всего блокнотов...

B8888

21.08.2022 03:14

Упростите выражение: 0,6(1,6b - 5) - (2,9b - 8) - 4(4 - 1,5b) и вычислите его значение при b = -9/13 (/ черта дроби)...

ksyutitova2017p0bhz4

08.11.2020 16:27

Найдите значение выражения: 3 ∙ (15,7 − 7,05) + 0,3. ответ округлите до десятых....

nastyaemelika

13.07.2022 03:41

В зале театра 120 светильников: Люстры и настенные бра. В каждой люстре 1 лампоч(-ек, -ки, -ка), в каждом бра З лампочки. Число лампочек во всех люстрах равно числу...

AlifZnanija

02.08.2022 21:17

Техника на старом аккумуляторе работает без подключения к сети 500 минут, а на новом — на 48 % дольше. На сколько минут дольше стала работать техника?...

ksusha293

30.07.2021 13:27

Ошо). on OU6. Реши задачу.а) В саду посадили 130 яблонь, груш - в 2 раза больше, чем яблонь,а абрикосовстолько, сколько яблонь и груш вместе. Сколькоабрикосовых деревьев...

QueenNics

06.10.2022 05:04

3. 7123-1и выберите7) 192.6. Вычислите 73правильный ответ:22а) 1-;б);33аяв) 7;г) 71...

hjhjhjhhhhhhh

09.05.2020 02:00

Задача 2 Периметр прямокутника дорівнює 15, 6 дм, одна з його сторін на 28 дм більша за другу. Чому дорівнюютьСторони прямокутника?...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку