Футбольный мяч сшит из 32 лоскутков: белых шестиугольников и черных пятиугольников. каждый черный лоскуток граничит только с белыми, а каждый белый - с тремя черными и тремя белыми. сколько лоскутков белого цвета?
обозначим искомое число лоскутков белого цвета через x. тогда лоскутков черного цвета будет 32 - x. чтобы составить уравнение, подсчитаем двумя способами количество границ белых лоскутков с черными. каждый белый лоскут граничит с тремя черными, следовательно, число границ равно 3x. с другой стороны, каждый черный лоскут граничит с пятью белыми и число границ равно 5(32 – х). получаем уравнение 3x = 5(32 – х), т.е. 8х = 160 и х = 20.
