Хелп
частка двох чисел дорівнює найбільшому спільному дільнику чисел 210 і 77 , а їх сума дорівнює найменшому спільному кратному чиснл 186 і 224. знайдіть ці числа
​

НСД - 7

НСК - 20832

x/y=7

x+y=20832

Это система {

x=7y

7y+y=20832

8y=20832

y=20832/8

y=2604

x=7*2604

x=18228

ответ: 18228 и 2604

Пошаговое объяснение:

Частное двух чисел равно наибольшему общему делителю чисел 210 и 77 , а их сумма равна наименьшему общему кратному чиснл 186 и 224. Найдите эти числа

1) 210 = 2•3•5•7
77 = 7•11
Наибольший общий делитель = 7

2) 186 = 2•3•31
224 = 2•2•2•2•2•7
Наименьшее общее кратное =
2•2•2•2•2•3•7•31 = 20832

3) Пусть х - первое число;
у - второе число.

Система уравнений:
х/у = 7
х + у = 20832

Выразим в первом уравнении системы х через у:
х/у = 7
х = 7у

Подставим это значение во второе уравнение системы:
х + у = 20832
7у + у = 20832
8у = 20832
у = 20832 : 8
у = 2604

Теперь найдем х:
х = 7у
х = 7 • 2604
х = 18228

ответ; 18228; 2604.