Диагональ в многоугольнике (многограннике) — отрезок, соединяющий любые две не смежные вершины, то есть, вершины, не принадлежащие одной стороне многоугольника (одному ребру многогранника). У многогранников различают диагонали граней (рассматриваемых как плоские многоугольники) и пространственные диагонали, выходящие за пределы граней. У многогранников, имеющих треугольные грани есть только пространственные диагонали. Количество диагоналей N у многоугольника легко вычислить по формуле: N = n·(n – 3)/2, где n — число вершин многоугольника. По этой формуле нетрудно найти, что:у треугольника — 0 диагоналей у прямоугольника — 2 диагоналиу пятиугольника — 5 диагоналейу шестиугольника — 9 диагоналейу восьмиугольника — 20 диагоналейу 12-угольника — 54 диагоналиу 24-угольника — 252 диагонали
1) 4/15; 6/8; 27/54; 3/5; 2/7
6/8 = 3/4 - сократили на 2
27/54 = 1/2 - сократили на 27
2² · 3 · 5 · 7 = 420 - общий знаменатель
4/15 = 112/420; 3/4 = 315/420; 1/2 = 210/420; 3/5 = 252/420; 2/7 = 120/420
В порядке возрастания: 4/15; 2/7; 1/2; 3/5; 3/4.
- - - - - - - - - - - -
2) 3/20; 15/75; 7/80; 12/36; 13/40
15/75 = 1/5 - сократили на 15
12/36 = 1/3 - сократили на 12
2⁴ · 3² · 5 = 720 - общий знаменатель
3/20 = 108/720; 3/4 = 540/720; 7/80 = 63/720; 1/3 = 240/720; 13/40 = 234/720
В порядке возрастания: 7/80; 3/20; 13/40; 1/3; 3/4.
Пошаговое объяснение:
можно лучший ответ
У многогранников различают диагонали граней (рассматриваемых как плоские многоугольники) и пространственные диагонали, выходящие за пределы граней. У многогранников, имеющих треугольные грани есть только пространственные диагонали.
Количество диагоналей N у многоугольника легко вычислить по формуле: N = n·(n – 3)/2, где n — число вершин многоугольника.
По этой формуле нетрудно найти, что:у треугольника — 0 диагоналей у прямоугольника — 2 диагоналиу пятиугольника — 5 диагоналейу шестиугольника — 9 диагоналейу восьмиугольника — 20 диагоналейу 12-угольника — 54 диагоналиу 24-угольника — 252 диагонали