Имеются три сплава. Первый сплав содержит 30% никеля и 70 % меди, второй – 10% меди и 30 % марганца, третий - 15% никеля, 25% меди и 60% марганца. Из них необходимо приготовить новый сплав, содержащий 40 % марганца. Какое наименьшее и какое наибольшее процентное содержание меди может быть в этом сплаве?
40% и 43%.
Пошаговое объяснение:
0,9y + 0,6z = 40
X + y + z = 100
14x = 20t – 2y – 5z
27y + 18z = 1200
14x + 14y + 14z = 1400
14x = 20t – 2y – 5z
27y + 18z = 1200
18z = 2800 – 24y – 40t
14x = 20t – 2y – 5z
40t = 1600 + 3y
9y + 6z = 400
14x = 20t – 2y – 5z
Из первого уравнения системы следует, что наименьшее возможное значение t
Достигается при у=0 и равно 40. При этом z= 66, а х=33. С другой стороны, t максимально, когда максимально у. Но из второго уравнения системы вытекает, что у принимает наибольшее значение при z=0 и у= 44. При этом t=43 и х=55
ответ: 40% и 43%.